열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 2-67

열전달 2-67.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

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2-67

증기관은 두께에 비해 길이가 매우 길기 때문에 1차원 열전달로 생각하며

열전도도와 열절달계수, 증기의 평균온도, 외부 표면의 평균온도는 일정하다.

또한 위의 열전달은 정상 열전달로 생각한다. 증기관의 열발생은 없다.

(a) 열전도도가 일정하고 열발생이 없는 1차원 원통계 정상 열전달 미분방정식은 다음과 같다.

이 때 경계조건은 다음과 같다.

열전달 미분방정식은 단일 미분항을 포함하고 있는 미지함수 T를 계수로 하는 항이 없으므로, 선형 2차 미분방정식이다.

따라서 적분을 이용하여 풀 수 있다. 그러므로

이다. 위의 경계조건을 이용하면

이고, 위 식을 정리하면

이므로 (b) 관의 온도변화 관계식은 다음과 같다.

대입할 수 있는 상수를 대입하면 다음과 같다.

(c) 관을 통한 증기의 열손실률은 다음과 같다.