열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 2-58

열전달 2-58.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

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2-58

벽의 두께방향(x 방향)에 비해 너비와 높이가 매우 크다고 생각한다.

따라서 직교좌표계의 열발생이 없는 1차원 정상 열전달이라고 생각할 수 있다.

또한 열전도도와 대류열전달계수는 일정하다.

(a) 따라서 1차원 정상 열전달 미분방정식과 경계조건은 다음과 같다.

(b) 위의 열전달 미분방정식은 단일 미분항을 포함하고 있는 미지함수 T를 계수로 하는 항이 없으므로,

선형 2차 미분방정식이다. 따라서 적분을 이용하여 풀 수 있다.

그러므로

이고, x=0, x=L의 위치에서 온도는 다음과 같다.

이 때 x=L의 위치에서 대류는 다음과 같다.

그러므로

이고, 온도변화 관계식은 다음과 같다.

(c) 벽을 통과하는 열전달률은 다음과 같다.