열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 2-65

열전달 2-65.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

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2-65 

관은 직경에 대해 길이가 매우 긴 관으로 생각한다.

열전도도, 관의 내·외부 표면온도, 과열증기의 온도, 수증기의 정압비열, 주위 공기 온도 등은 균일하고 일정한 값을 가진다.

과열증기의 상태변화는 없다. 위의 과정은 정상상태이다. 따라서 위의 열전달은 열발생이 없는 1차원 정상 열전달로 생각할 수 있다.

내부의 과열증기가 잃어버린 열량은 관 내면을 통해 외부면으로 전달되고 주위 공기로 발산된다. 따라서 과열증기가 일어버린 열량은 다음과 같다.

관의 1차원 정상 열전도의 미분방정식과 경계조건은 다음과 같다.

열전달 미분방정식은 단일 미분항을 포함하고 있는 미지함수 T를 계수로 하는 항이 없으므로,

선형 2차 미분방정식이다. 따라서 적분을 이용하여 풀 수 있다. 그러므로

이고, 위의 경계조건을 이용(연립)하면

이다. 이 때 c1의 값은 다음과 같이 계산할 수 있다.

따라서

이고, 외부면과 주위공기와의 열전달은 다음과 같다.

그러므로 열전달계수는 다음과 같다.