귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-119.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-119

밀폐 및 단열이 잘 된 큰 방에 뜨거운 물 1톤을 옮겨 놓았을 때, 방의 최종 온도를 계산한다.

가정: 물과 공기의 비열과 질량은 일정하고 균일하다. 방 자체로의 열전달은 없으며, 방은 단열과 밀폐가 잘 되어있고,

운동 및 위치에너지 변화는 없다.

풀이: 방 안의 물과 공기의 비열은 부록의 TABLE A-2와 TABLE A-3을 참고하여 아래와 같다.

물의 밀도가 TABLE A-3을 참고하여 아래와 같을 때,

방 안에서 공기가 차지하는 부피는 다음과 같다.

상온의 공기를 이상기체라고 가정할 때, 이상기체 방정식을 이용하여 공기의 질량을 계산하면 아래와 같다.

이때 방은 단열되어 에너지와 질량의 유출입과 경계일이 없으므로 방 안의 물과 공기를 계로 선택하면 에너지 평형식은 아래와 같고,

최종 온도는 물과 공기 서로 같으므로 위 식은 아래와 같다.

열역학 4-63.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-63

단열된 피스톤-실린더 기구에 들어 있는 이산화탄소가 일정한 압력 하에서 전기 저항 가열기에 의해서 가열될 때,

전기 저항 가열기를 통과하는 전류를 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 밀폐 및 단열되어 있고, 고정되어 있다. 피스톤의 운동 및 위치에너지 변화는 없으며,

주어진 과정은 내부 압력이 일정한 정압 준평형 과정이다. 전기 저항 가열기로 전달되는 전기에너지는 모두 열 에너지로 전환되며,

열 에너지는 일정하고 균일하게 이산화탄소에 전달된다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 이산화탄소를 계로 선택하면 운동 및 위치에너지 변화는 없고, 계의 경계를 통과하는 질량은 없다. 

주어진 과정은 정압 준평형 과정이며 계의 경계를 통과하는 에너지는 전기에너지만 존재하므로 에너지 평형은 다음과 같다.

이때 주어진 과정은 정압과정이므로 총 내부에너지와 경계일 사이의 관계식은 다음과 같으므로

에너지 평형식은 다음과 같다.

또한 피스톤-실린더 기구 내의 이산화탄소를 이상기체라고 가정할 때, 처음과 나중 상태의 온도는 다음과 같이 계산되며,

이산화탄소의 기체상수를 부록의 TABLE A-1을 참고하고, 이상기체 방정식을 이용하여 질량을 계산하면 다음과 같다.

이산화탄소의 몰 질량은 TABLE A-1을 참고하여 아래와 같으므로

부록의 이산화탄소에 대한 이상기체 특성표 TABLE A-20 Ideal-gas properties of carbon dioxide TABLE-A-20를 참고하면

처음과 나중 온도에서의 엔탈피는 다음과 같다.

그러므로 과정 동안 전달된 전기 에너지는 다음과 같이 계산된다.

그러므로 과정 동안 전기 저항 가열기를 통과하는 전류는 다음과 같이 계산된다.

열역학 4-60.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-60

피스톤-실린더 내부에 들어 있는 공기에 압력이 일정하게 유지되면서 회전 날개에 의해 일이 공급될 때, 공기의 최종 온도를 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 밀폐 및 단열되어 있고, 고정되어 있다. 피스톤-실린더 기구로의 에너지 전달은 없다.

회전 날개에 저장된 에너지는 무시한다. 피스톤의 운동 및 위치에너지 변화는 없다고 가정한다.

풀이: 단열 피스톤-실린더 기구 내의 공기를 계로 선택하면 운동 및 위치에너지 변화는 없으며, 계의 경계를 통과하는 질량은 없다. 

피스톤은 움직일 수 있으므로 경계일이 존재하므로 에너지 평형은 다음과 같다.

주어진 과정은 압력이 일정한 준평형 과정이므로 에너지 평형은 다음과 같이 정리할 수 있다.

이때 몰 질량, 기체 상수 그리고 임계점 특성 표 TABLE A-1을 참고하면 피스톤-실린더 기구 내의 공기는

임계점에 비해 온도는 높고 압력은 낮으므로 이상기체로 간주할 수 있으며, 공기의 기체상수는 다음과 같다.

따라서 이상기체 방정식을 이용하여 공기의 질량을 다음과 같이 계산할 수 있다.

공기의 이상기체 특성표 TABLE A-17을 참고하면 주어진 온도에서 공기의 엔탈피는 다음과 같고,

에너지 평형식을 이용하여 최종 상태의 엔탈피를 계산하면 다음과 같다.

그러므로 TABLE A-17을 참고하면 최종 엔탈피에서의 공기의 온도는 다음과 같다.

열역학 2-114.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 2-114

일반 가정에서 연간 지출 에너지 비용 중 냉난방비를 절약하기 위해 주택 단열에 투자할 때,

절약된 냉난방비용으로 단열 비용 회수 기간을 계산한다.

가정: 가정에서 연간 지출하는 에너지 비용 및 에너지 사용 부분의 비율은 일정하다.

풀이: 연간 지출 에너지 비용 중 냉난방에 사용되는 비용은 다음과 같다.

이때 단열에 의해 냉난방비가 30%까지 감소될 수 있으므로 단열 후 절약되는 냉난방비는 다음과 같다.

그러므로 단열 비용의 단순 회수 기간은 다음과 같다.

열역학 2-101.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 2-101

열전달 4-39.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-39

가정: 황동판은 넓은 평면으로 두께방향으로 1차원 열전달로 가정한다.

황동판의 물성치와 외부 공기의 온도, 공기의 대류열전달계수는 균일하고 일정하다.

풀이: 단열된 황동판은 두께가 2배면서 양쪽면이 공기에 노출된 판과 같다.

따라서 비오트 수(Biot number) Bi와 푸리에 수(Fourier number) τ는 다음과 같다.

Bi수가 0.1보다 크므로 집중계 해석을 하기 어렵다.

대형 평면 벽의 비정상 열전도로 생각하고 τ가 0.2보다 크므로 단항 근사해법(one term approximation)을 이용하여 해를 나타내면 다음과 같다.

Bi수에 따른 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수 표 TABLE 4-2의 값은 다음과 같다.

따라서 문제에 주어진 위치에서 온도는 다음과 같다.