귀여운 촌아의 작은상자

열전달 5-32.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-32

뿌리부분의 온도가 주어진 원통 모양의 휜이 길이 방향으로 정상 1차원 열전도일 때, 유한차분식을 유도한다.

가정: 휜을 통한 열전달은 정상 1차원 열전달이다. 열발생과 복사에 의한 열전달은 없으며,

열적 물성치는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 각 절점에서의 유한차분식은 다음과 같다.

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열전달 5-31.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-31

왼쪽 면에는 일정 열유속이 유입과 대류 열전달이 일어나고, 오른쪽 면에서는 복사 열전달이 일어나는 경우 에너지 균형법을 이용하여 유한차분식을 유도하라.

가정: 평판의 위치에 따라 열발생이 변화하고 열전도도가 일정한 정상 1차원 열전도이다. 열유속, 대류열전달계수, 외부 온도, 방사율, 주위 온도는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 각 절점에서의 유한차분식은 다음과 같다.

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열전달 5-30.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-30

1차원 열전달로 가정할 수 있는 넓은 평판의 한쪽 면에 일정한 열유속이 주어져 있고,

특정 온도로 유지되고 있을 때, 각 절점에서의 유한차분식과 다른 쪽 표면의 온도를 구한다.

가정: 넓은 평판은 1차원 정상 열전달이며, 옆면으로의 열전달은 없다고 가정한다.

넓은 평판의 열적 물성치와 열유속은 일정하고 균일하다. 복사에 의한 열전달은 무시한다.

풀이: (a) 절점 간격이 0.06m로 주어져 있으므로 절점의 수는 6개 이고 각 절점에 대한 유한차분식은 다음과 같다.

마지막 절점에서의 경계 조건이 주어지지 않았으므로 마지막 절점에서의 유한차분식은 결정할 수 없다.

(b) 이제 위 식을 정리하여 계산하면 다음과 같다.

열전달 5-29.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-29

열전달 5-27.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-27

1차원 열전달로 가정할 수 있는 넓은 평판의 왼쪽 면이 일정한 온도로 유지되고,

오른쪽 면은 온도와 열전달계수가 일정한 공기에 노출되어 있을 때,

모든 절점에 대한 유한차분식과 절점의 온도, 평판을 통한 열전달률을 구한다.

가정: 평판을 통한 열전달은 정상 1차원 열전달이며 옆면으로의 열전달은 없다고 가정한다.

평판과 주위 공기의 열적 물성치는 일정하고 균일하다. 평판은 열발생이 없으며 복사에 의한 열전달은 무시한다.

풀이: (a) 절점의 간격은 10cm이고 왼쪽 면(M=0)에서의 온도는 95℃로 주어져 있다.

절점 1, 2, 3은 평판 내부의 절점이므로 다음과 같고,

절점 4는 대류 열전달의 경계상의 절점이므로 유한차분식은 다음과 같다.

(b) 위의 방정식들을 정리하고 각각의 값을 대입하여 계산하면 절점에서의 온도는 다음과 같다.

(c) 평판을 통한 열전달은 1차원이므로 평판을 통한 열전달률은 다음과 같다.

열전달 5-25.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-25

폭이 매우 큰 삼각 단면 알루미늄 휜(fin)이 바닥면의 온도가 일정하며

외부 공기로 대류와 주위로 복사에 열전달이 일어나고 있을 때, 절점의 온도와 단위 너비 당 열전달률을 구한다.

가정: 삼각 단면 알루미늄 휜은 x방향을 따라서만 온도가 변하며 x방향을 따라서 1차원 정상 열전달이다.

휜의 열적 물성치는 일정하다. 외부 공기의 온도와 대류열전달계수, 주위 온도, 방사율은 균일하고 일정하다.

삼각 단면 알루미늄 휜의 옆면에서의 열전달은 없다고 가정한다.

풀이: 경계면의 절점을 포함한 절점의 개수는 6개로 주어져 있으므로 절점의 간격 Δx는 아래와 같다.

삼각 단면 휜의 바닥 M=0의 온도는 일정하므로 다음과 같고,

삼각 단면 휜의 끝 M=5에서의 유한차분식은 다음과 같다.

나머지 절점은 내부 절점이며 유한차분식은 다음과 같다.

이때 삼각 단면 휜의 절점에 따른 전도와 대류, 복사에 대한 면적은 다음과 같다.

따라서 각 절점에서의 면적을 대입하고 유한차분식을 정리하면 다음과 같다.

(a) 위의 방정식에 주어진 값을 대입하고 연립방정식을 풀면 각각의 온도는 다음과 같다.

(b) w=1m 당 휜으로부터의 열전달률은 다음과 같다.

이때 위 식을 정리하면 다음과 같다.

위 식을 정리하고 각각의 값을 대입하여 계산하면 w=1m 당 휜으로부터의 열전달률은 다음과 같다.

열역학 1-60.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-60

공기 덕트에 연결된 액주식 압력계의 유면 높이 차와 대기압이 주어져 있을 때, 덕트 내의 절대압력을 구한다.

가정: 덕트 내부의 압력은 균일하고 일정하다. 액주식 관의 표면장력, 모세관 효과 등은 무시한다.

액주식 압력계의 오일은 밀도가 일정하고 균일하며, 중력 가속도는 일정하다.

풀이: (a) 액주식 압력계의 유면이 덕트와 가까운 쪽이 너 낮기 때문에 액주식 압력계의 수은의 높이 차만큼 덕트 내의 압력이 높다고 할 수 있다.

따라서 덕트 내부의 압력은 대기압 보다 높다.

(b) 덕트 내부의 절대압력은 덕트 내부의 계기압력과 대기압의 합이므로 아래와 같다.

따라서 덕트 내의 절대 압력은 다음과 같이 계산된다.

열역학 1-59.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-59

공기 덕트에 연결된 액주식 압력계의 유면 높이 차와 대기압이 주어져 있을 때, 덕트 내의 절대압력을 구한다.

가정: 덕트 내부의 압력은 균일하고 일정하다. 액주식 관의 표면장력, 모세관 효과 등은 무시한다.

액주식 압력계의 오일은 밀도가 일정하고 균일하며, 중력 가속도는 일정하다.

풀이: (a) 액주식 압력계의 유면이 덕트와 가까운 쪽이 너 낮기 때문에 액주식 압력계의 수은의 높이 차만큼 덕트 내의 압력이 높다고 할 수 있다.

따라서 덕트 내부의 압력은 대기압 보다 높다.

(b) 덕트 내부의 절대압력은 덕트 내부의 계기압력과 대기압의 합이므로 아래와 같다.

따라서 덕트 내의 절대 압력은 다음과 같이 계산된다.

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 1-58

액주식 압력계의 밀도와 유면 높이 차가 주어져 있을 때, 탱크 내의 절대압력을 구한다.

가정: 탱크 내부의 압력은 균일하고 일정하다. 액주식 관의 표면장력, 모세관 효과 등은 무시한다.

액주식 압력계의 오일은 밀도가 일정하고 균일하며, 중력 가속도는 일정하다.

풀이: 탱크 내부의 절대압력은 탱크 내부의 계기압력과 대기압의 합이므로 아래와 같다.

따라서 탱크 내의 공기의 절대 압력은 다음과 같이 계산된다.