귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-26.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-26

피스톤-실린더 기구에 들어 있는 공기가 등온 팽창 후 폴리트로픽 압축 그리고 등압 과정으로 압축될 때,

각 과정에 대한 경계일과 정미일을 게산한다.

가정: 주어진 과정은 준평형 과정이다. 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 특성표 TABLE A-1을 참고하면

공기의 기체상수와 임계 온도, 임계 압력은 다음과 같다.

임계점에 대해 공기의 온도는 매우 높고, 압력은 낮으므로 이상기체로 간주할 수 있다.

따라서 최초 상태에서의 체적은 이상기체 방정식을 이용하여 다음과 같이 계산되고,

첫번째 과정은 등온과정으로 팽창되므로 첫번째 과정 후에 체적은 다음과 같이 계산된다.

그러므로 이 과정에서 압력-체적 관계식은 다음과 같고,

경계일을 계산하면 다음과 같다.

두번째 과정에서 폴리트로픽 지수가 1.2이므로 압력과 체적 사이의 관계식은 다음과 같고,

따라서 두번째 과정의 최종 상태인 세번째 상태의 체적은 다음과 같이 계산된다.

두번째 과정은 지수가 1.2인 폴리트로픽 과정이므로 경계일은 다음과 같이 계산된다.

마지막 세번째 과정은 일정한 압력으로 처음 상태의 체적까지 경계일은 다음과 같이 계산된다.

따라서 처음 상태로 되돌아 오는 사이클 동안의 정미일은 다음과 같다.

열역학 4-25.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-25

질소 기체가 들어 있는 피스톤-실린더 기구가 등온과정으로 팽창될 때, 이 과정 동안 경계일을 계산한다.

가정: 주어진 과정은 준평형 과정이다. 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고, 순수한 질소 기체만 들어 있다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 특성표 TABLE A-1을 참고하면 질소의 기체상수와 임계 온도, 임계 압력은 다음과 같다.

주어진 질소 기체는 임계점에 대해 압력은 매우 낮고 온도는 매우 높으므로 이상기체로 간주할 수 있다.

따라서 이상기체 방정식에 의한 압력과 체적 사이의 관계식은 다음과 같다.

주어진 압력-체적 관계식을 적분하여 경계일을 계산하면 다음과 같다.

그러므로 질소 기체의 경계일은 7.65kJ이다.

열역학 3-108.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-108

주어진 초기 및 최종 상태를 상태량 선도에 표시하고 과정의 방향을 화살표로 나타낸다.

풀이: (a) 주어진 압력과 비체적에서 온도는 부록의 압력에 따른 포화 물표 A-5 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를

참고하거나 EES를 이용하면 포화 온도는 다음과 같고,

주어진 압력과 비체적에서는 포화액-증기 혼합 상태이다. 이때 주어진 압력 변화 구간에서는 등온 과정으로 압력 변화가 일어난다.

그러므로 200kPa과 400kPa에서 상태는 부록 또는 EES를 이용하여 다음과 같다.

즉, 압력 변화에 따라 과열증기에서 포화증기, 포화액-증기 혼합, 포화액, 압축액으로 상태가 변하는 것을 알 수 있다.

이를 EES를 이용하여 구하면 아래와 같다.

EES를 이용하여 P-v 선도에 나타내면 먼저 Plots 메뉴의 Property Plot을 선택하고

 

유체를 물 Water를 선택한 후 Type을 P-v로 선택하고 온도를 133.52로 수정한다.

이때 불필요한 선들을 체크를 해제하여 나타나지 않도록 한다.

 

그러면 133.5℃ 등온선을 포함한 기본적인 P-v 선도를 구할 수 있으며, 여기에 압력 변화에 따른 점을 추가하기 위해 Plots 메뉴의 Overlay Plot을 선택한다.

 

Overlay Plot 관련 설정 창에서 X-Axis(x축)는 비체적 v[i]를, Y-Axis(y축)는 압력 P[i]를 선택한다.

 

그러면 아래와 같이 압력 변화에 따른 변화가 P-v선도에 나타나게 된다.

 

위와 같이 얻어진 P-v 선도를 알아보기 쉽게 수정하면 다음과 같다.

(b) 주어진 온도와 비체적에서 압력은 부록의 온도에 따른 포화 물표 A-4 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를

참고하거나 EES를 이용하면 포화 압력는 다음과 같고,

주어진 온도와 비체적에서는 포화액-증기 혼합 상태이다. 이때 주어진 압력 변화 구간에서는 비체적이 일정한 과정으로 압력 변화가 일어난다.

그러므로 EES를 이용하여 위와 같은 방법으로 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.