귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-110.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-110

포화액-증기 혼합물이 들어 있는 멈춤 장치가 있는 피스톤-실린더 기구에 일정 체적에 도달할 때까지 열을 가할 때,

최초와 최종 온도, 피스톤이 움직이기 시작할 때 액체 질량과 과정 동안의 일을 계산하고 P-v 선도에 나타낸다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 밀폐되어 있고, 마찰 및 운동에너지, 위치에너지 변화가 없다. 주어진 과정은 준평형 과정이다.

풀이: 최초 상태의 포화물-증기 혼합물의 건도는 아래와 같고,

주어진 포화물-증기 혼합물은 부록의 TABLE A-5 압력에 대한 포화물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하여

포화 온도 및 비체적은 아래와 같다.

따라서 최초 온도는 처음 압력에서의 포화 온도이며 체적은 아래와 같이 계산된다.

이때 멈춤 장치에 의해 실린더 내부의 압력이 300kPa이 될 때까지 피스톤은 움직이지 않으므로 비체적은 일정하다.

따라서 피스톤이 움직이기 시작하는 때의 압력과 비체적은 아래와 같다.

그러므로 압력에 대한 포화물-증기 혼합물 표 TABLE A-5를 참고하면 비체적은 아래와 같으므로

피스톤이 움직이기 시작할 때 피스톤-실린더 내부 물의 상태는 과열증기 상태이다.

따라서 피스톤이 움직이기 시작할 때 액체의 질량은 0kg이 된다.

이후 피스톤이 움직이게 되므로 압력은 일정하게 유지되고 체적이 20% 증가할 때까지 팽창하므로

최종 상태의 압력과 비체적은 아래와 같다.

따라서 최종 상태의 압력과 비체적을 이용하여 과열 수증기표 TABLE A-6 Superheated water TABLE A-6을 참고하면

최종 상태에서의 온도는 다음과 같다.

정리하면 (a) 최초 및 최종 온도는 아래와 같고,

(b) 피스톤이 움직이기 시작할 때 물의 상태는 과열증기이므로 남아있는 액체의 질량은 아래와 같다.

(c) 이때 피스톤이 움직이기 시작하기 전까지 체적변화가 없으므로 한 일은 없고 피스톤이 움직이기 시작하고

최종 상태까지는 압력이 일정하므로 한 일은 아래와 같다.