귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-107.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-107

피스톤-실린더 기구 내에 들어 있는 어떤 이상기체가 정압과정으로 냉각될 때,

행해진 압축일, 비열비를 이용하여 기체상수와 분자량, 적정비열과 정압비열을 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 밀폐 및 고정되어 질량 유출입, 운동 및 위치에너지 변화와 마찰 등은 없다.

정압 냉각 과정 동안 기체의 온도를 제외한 상태량은 일정하게 유지된다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 이상기체는 정압 냉각 과정을 겪고 있다.

따라서 이상기체 방정식과 정압 과정 압축일의 관계식을 이용하고 정리하면 아래와 같고,

따라서 주어진 이상기체의 기체상수는 다음과 같이 계산된다.

이때 일반 기체 상수가 아래와 같으므로

기체의 분자량(몰 질량)은 다음과 같이 계산된다.

주어진 기체의 기체 상수를 계산했으므로 정적비열은 아래와 같고,

정압비열은 다음과 같다.

열역학 4-7.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-7

질소 기체가 들어 있는 피스톤-실린더 기구가 폴리트로픽의 등엔트로피 팽창을 할 때, 최종 온도와 경계일을 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있다. 주어진 과정은 준평형 과정이다.

풀이: 먼저 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 특성표 TABLE A-1을 참고하면 질소의 기체 상수와 임계 온도, 임계 압력은 다음과 같다.

처음에 주어진 질소 기체의 온도는 임계 온도보다 매우 높고, 압력은 임계 압력보다 매우 낮으므로 이상기체로 간주할 수 있다.

따라서 부록의 여러 일반 기체들에 대한 이상기체 비열 Ideal-gas specific heats of various common gases TABLE A-2를 참고하면 비열비는 다음과 같다.

따라서 피스톤-실린더 기구 내의 질소의 질량은 다음과 같이 계산되고,

폴리트로픽 과정에 의해 최종 상태 압력은 다음과 같다.

피스톤-실린더 기구를 빠져나가는 질소는 없고, 최종 상태의 질소 또한 임계점에 대해 압력이 매우 낮으므로 이상기체라고 가정하여 최종 온도는 다음과 같이 계산된다.

이때 과정 동안의 경계일은 다음과 같이 계산된다.