귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-51.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-51

가정: 달걀은 반지름 방향으로 1차원 비정상 열전달인 구형으로 가정한다.

달걀의 열적 물성치와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가지며, 달걀은 물과 같은 물성치로 생각한다.

풀이: 100℃ 끓는 물의 열전도도는 물성치 표 TABLE A-9를 참고한다. 따라서 달걀의 열전도도는 다음과 같다.

따라서 달걀의 비오트 수(Bi number) Bi는 다음과 같다.

Bi수가 0.1보다 크므로 집중계 해석을 할 수 없으며 비정상 열전도로 생각한다.

이때 푸리에 수(Fourier number) τ가 0.2보다 크다고 가정하여 단항 근사해법(one term approximation)을 적용한다.

이때 Bi수에 따른 구형 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을 표 TABLE 4-2를 이용하여 계산하면 다음과 같다.

따라서 단항 근사해법(one term approximation)을 적용하면 구의 중심에 대한 해는 다음과 같다.

위 식에 값을 대입하여 푸리에 수 τ를 구하면 다음과 같다.

계산된 푸리에 수 τ가 0.2보다 작지만 그 차이가 크지 않고 달걀을 물의 물성치와 같다고 가정한 점을 고려하면 감안할 수 있는 오차로 생각한다.

그러므로 100℃ 물의 열확산율 α가 TABLE A-9에 의해 다음과 같을 때 끓는 물에 넣어두어야 하는 시간은 다음과 같이 계산된다.