귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-40.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-40

가정: 달걀은 구형의 1차원 열전도로 가정하며, 달걀의 밀도는 25℃에서 물의 밀도와 같다고 가정한다.

달걀의 물성치와 끓는 물의 온도, 대류열전달계수는 일정하고 균일하다고 가정한다.

풀이: 달걀의 비오트 수(Biot number) Bi는 다음과 같다.

Bi수가 0.1보다 크므로 집중계 해석을 하기 어렵다.

이때 푸리에 수(Fourier number) τ가 0.2보다 크다고 가정하여 단항 근사해법(one term approximation)을 이용해 해를 나타내면 다음과 같다.

이때 구의 중심에서는 다음과 같이 표현되며

Bi수에 따른 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수 표 TABLE 4-2의 값이 다음과 같으므로

달걀 중심부의 온도가 70℃에 도달할 때 τ를 다음과 같이 계산할 수 있다.

τ가 0.2보다 크므로 단항 근사해법(one term approximation)의 오차는 무시할 수 있다.

그러므로 달걀 중심부의 온도가 70℃에 도달하는 시간은 다음과 같다.