열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 5-25
나의 풀이/열전달 2016. 8. 26. 05:27 |
열전달 5-25.docx열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.
Fundamentals and Applications
-YUNUS A. CENGEL
-AFSHIN J. GHAJAR
-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역
McGraw-Hill
문제 5-25
폭이 매우 큰 삼각 단면 알루미늄 휜(fin)이 바닥면의 온도가 일정하며
외부 공기로 대류와 주위로 복사에 열전달이 일어나고 있을 때, 절점의 온도와 단위 너비 당 열전달률을 구한다.
가정: 삼각 단면 알루미늄 휜은 x방향을 따라서만 온도가 변하며 x방향을 따라서 1차원 정상 열전달이다.
휜의 열적 물성치는 일정하다. 외부 공기의 온도와 대류열전달계수, 주위 온도, 방사율은 균일하고 일정하다.
삼각 단면 알루미늄 휜의 옆면에서의 열전달은 없다고 가정한다.
풀이: 경계면의 절점을 포함한 절점의 개수는 6개로 주어져 있으므로 절점의 간격 Δx는 아래와 같다.
삼각 단면 휜의 바닥 M=0의 온도는 일정하므로 다음과 같고,
삼각 단면 휜의 끝 M=5에서의 유한차분식은 다음과 같다.
나머지 절점은 내부 절점이며 유한차분식은 다음과 같다.
이때 삼각 단면 휜의 절점에 따른 전도와 대류, 복사에 대한 면적은 다음과 같다.
따라서 각 절점에서의 면적을 대입하고 유한차분식을 정리하면 다음과 같다.
(a) 위의 방정식에 주어진 값을 대입하고 연립방정식을 풀면 각각의 온도는 다음과 같다.
(b) w=1m 당 휜으로부터의 열전달률은 다음과 같다.
이때 위 식을 정리하면 다음과 같다.
위 식을 정리하고 각각의 값을 대입하여 계산하면 w=1m 당 휜으로부터의 열전달률은 다음과 같다.
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