열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 4-136
나의 풀이/열전달 2016. 6. 8. 19:29 |
열전달 4-136.docx열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.
Fundamentals and Applications
-YUNUS A. CENGEL
-AFSHIN J. GHAJAR
-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역
McGraw-Hill
문제 4-136
초기온도 35℃의 수박을 15℃의 물 속에 넣었을 때,
평균 열전달계수를 구하고 4시간 40분 후 수박의 표면온도를 구한다.
가정: 수박은 구형으로 가정하며, 반경 방향으로의 1차원 열전달이다. 수박의 물성치는 균일하고 일정하며,
호수의 대류열전달계수와 온도는 일정하고 균일하다.
풀이: 이 수박의 비오트 수(Biot Number, Bi 수)가 0.1보다 크고
푸리에 수(Fourier Number, τ)가 0.2보다 크다고 가정하여 단항 근사해법(one term approximation)을 적용할 수 있다.
따라서 수박 중심의 온도에 대한 무차원 온도식은 다음과 같다.
위 식을 계산하면 다음과 같다.
이때 구형에 대한 단항 근사해법 계수표 TABLE 4-2를 참고하여 Bi 수를 계산하면 다음과 같다.
그러므로 평균 열전달계수는 다음과 같이 계산된다.
수박 표면온도는 다음과 같이 계산된다.
또한 비오트 수(Biot Number, Bi 수)와 푸리에 수(Fourier Number, τ)의 가정이 올바르다고 할 수 있다.
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