귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-53.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-53

견고한 용기에 들어 있는 수소가 냉각될 때, 최종 압력과 열전달량을 계산한다.

가정: 주어진 과정에서 수소는 이상 기체로 가정한다. 견고한 용기는 고정되어 있으므로 운동 및 위치에너지 변화는 없다.

풀이: 용기 내의 수소를 계로 선택하면 계의 운동 및 위치에너지 변화는 없으며,

계의 경계를 통과하는 질량은 없고 체적 변화가 없으므로 경계일은 없다.

따라서 에너지 평형식은 다음과 같다.

부록의 몰 질량, 기체상수 그리고 임계점 특성 TABLE A-1 Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1를 참고하면

수소의 몰 질량과 기체상수는 다음과 같고,

(a) 주어진 과정에서 수소는 이상기체 이므로 처음 상태에서 이상기체 방정식을 이용하여 용기 내의 수소의 질량을 계산하면 다음과 같고,

이상기체 방정식을 이용하여 최종 압력을 계산하면 다음과 같다.

(b) 주어진 수소는 이상기체이므로 부록의 이상기체 수소의 특성 TABLE A-17 Ideal-gas properties of hydrogen TABLE A-17을 참고하여

몰 당 내부에너지는 다음과 같고,

에너지 평형식을 이용하여 열전달량은 다음과 같이 계산된다.

열역학 4-21.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-21

선형 스프링에 피스톤에 접촉하고 있는 피스톤-실린더 기구 내에 수소가 체적이 2배가 될 때까지 가열되어서 팽창될 때,

최종 압력과 수소에 의한 경계일, 전체 일에 대한 스프링 일의 비율을 계산하고 P-V 선도에 나타낸다.

가정: 주어진 과정은 준평형 과정이며 피스톤-실린더 기구 내에는 순수한 수소만 들어 있다. 과정 동안 스프링은 선형이다.

피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고 마찰은 고려하지 않는다.

풀이: (a) 피스톤-실린더 기구 내의 수소 체적이 처음이 2배가 될 때까지 팽창하므로 피스톤이 이동한 거리는 다음과 같다.

따라서 선형 스프링에 의해 최종 압력은 다음과 같이 계산된다.

(b) 수소에 의해 행해진 총 경계일을 계산하기 위해 압력과 체적 사이의 관계식을 구하면 다음과 같다.

따라서 압력-체적 관계식을 적분하여 경계일을 계산하면 다음과 같다.

(c) 피스톤에 닿아 있는 스프링은 선형 스프링이므로 관계식은 아래와 같고,

따라서 스프링이 한 일은 다음과 같이 계산된다.

그러므로 전체 일에 대한 스프링 일의 비율은 다음과 같다.

주어진 과정을 P-V 선도에 나타내기 위해 압력-체적 사이의 관계식을 Equations Window에 아래와 같이 정의한 후

다음과 같이 New Parametric Table 아이콘을 선택하거나 메뉴의 Tables > New Parametrci Table을 선택하고

설정 창에서 관계식에 있는 종속변수와 독립변수 P, V를 선택한다.

선택 된 압력과 체적을 Add 버튼을 클릭하여 Variables in table로 선택한다.

생성된 Parametric Table의 독립변수인 체적 V의 값은 0.4m3에서 처음 체적의 두 배인 0.8m3까지 변화하므로

아래와 같이 Alter Values를 선택하거나 체적 열을 우클릭하여 Alter Values를 선택한다.

아래와 같이 처음 값 First Value와 마지막 값 Last Value를 설정한다.

이때 체적값은 주어진 행 Run 수에 맞추어서 동일 간격으로 값을 생성한다.

아래와 같이 Insert Runs 또는 Delete Runs를 이용하여 행의 수를 조절하고 Alter Values로 변수 값을 조절할 수 있다.

Alter Values를 선택하여 옵션 창에서 증분 Increment를 설정하여 체적값을 조절할 수 있다.

적절히 독립변수 값을 조절한 후에 Solve Table 아이콘을 선택하거나 메뉴의 Calculate > Solve Table을 선택하거나 단축키 F3으로 압력값 계산한다.

아래와 같이 압력값이 계산되었으며

New Plot Window 아이콘을 선택하거나 메뉴의 Plots > New Plot Winodw > X-Y Plot을 선택하여 다음과 같이 X 축, Y 축 변수를 설정한다.

따라서 주어진 과정을 P-V 선도에 나타내면 아래와 같다.

열역학 3-116.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-116

온도와 압력이 서로 다른 수소가 밸브로 연결된 견고한 용기에 각각 들어있을 때, 밸브가 열리고 열적 평형에 도달한 후 최종 압력을 계산한다.

가정: 최종 상태의 수소 온도는 주위 온도와 같고, 밸브의 체적은 고려하지 않는다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점의 상태량 표 Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1를 참고하여 

수소의 기체상수, 임계 온도와 임계 압력은 다음과 같고,

환산 온도와 환산 압력을 고려하면 견고한 용기 내의 수소는 이상기체로 가정할 수 있다.

따라서 이상기체 방정식을 이용하여 각각의 수소 질량을 구하면 다음과 같다.

그러므로 최종 상태에서의 용기 내 압력은 다음과 같이 이상기체 방정식을 이용하여 계산할 수 있다.