귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-38.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-38

가정: 스테인리스 강 판은 넓은 평면으로 두께 방향으로 1차원 열전달로 가정한다.

스테인리스 강 판의 물성치와 화로 내부의 온도는 균일하고 일정하다.

풀이: 스테인리스 강 판의 비오트 수(Biot number) Bi는 다음과 같다.

Bi수가 0.1보다 크므로 집중계 해석을 하기 어렵다.

따라서 대형 평면 벽의 비정상 열전도이며 푸리에 수(Fourier number) τ가 0.2보다 크다고 가정하여

단항 근사해법(one term approximation)을 이용하여 해를 나타내면 다음과 같다.

이때 스테인리스 강 판은 외부의 화로에서 열이 전달되므로 전체가 최소 600℃ 이상이 되려면

벽의 중심면(x=0)에서의 온도가 600℃ 이상이 되어야 한다. 따라서 위 식은 평면 벽의 중앙에서 다음과 같다.

(a) 이때 비오트 수(Biot number) Bi 에 따른

비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수 표 TABLE 4-2의 값은 다음과 같다.

따라서 위 식들을 이용하면 푸리에 수(Fourier number) τ는 다음과 같다.

푸리에 수(Fourier number) τ가 0.2보다 크므로 앞의 가정은 올바르다.

그러므로 스테인리스 강 판 전체가 최소 600℃가 되는데 걸리는 시간은 다음과 같다.

(b) 비정상 온도차트(transient temperature chart) 중 평면벽에 대한 그림 FIGURE 4-16을 이용하기 위해 필요한 값을 구하면 다음과 같다.

위의 두 값을 이용하여 FIGURE 4-16에서 푸리에 수(Fourier number) τ를 구하면 다음과 같다.

그러므로 스테인리스 강 판 전체가 최소 600℃가 되는데 걸리는 시간은 다음과 같다.