열역학 Thermodynamics 5th Edition 연습문제 4-22
나의 풀이/열역학 2017. 7. 8. 01:19 |
열역학 4-22.docx열역학 Thermodynamics 5th Edition.
Fundamentals and Applications
-Yunus A. Cengel
-Michael A. Boles
-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역
McGraw-Hill
문제 4-22
물이 들어 있는 피스톤-실린더 기구에 열이 전달되어 물이 증발 및 팽창할 때,
선형 스프링이 압축된 후의 최종 압력과 온도, 경계일을 계산하고 P-V 선도에 나타낸다.
가정: 문제에 주어진 과정은 준평형 과정이다. 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고 마찰은 없으며 순수한 물만 들어 있다.
풀이: 먼저 부록의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면
주어진 압력에서 물의 포화 온도는 다음과 같다.
따라서 초기의 피스톤-실린더 기구 내의 물은 압축액 상태이며 비압축성 유체이므로
부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하여 포화액의 비체적으로 근사하면
처음 상태의 체적은 다음과 같다.
이후 물이 가열되어 선형 스프링에 처음 닿을 때까지 압력은 처음 압력과 같고, 비체적은 다음과 같다.
TABLE A-5를 참고하면 선형 스프링에 피스톤이 처음 닿을 때 비체적을 비교하면 아래와 같고,
포화액-증기 혼합 상태이다. 따라서 이 때의 온도는 포화 온도가 된다.
선형 스프링에 처음 닿은 후 피스톤이 20cm 더 올라가므로 최종 상태에서 체적과 비체적은 아래와 같고,
(a) 이후 최종 상태에서 압축된 선형 스프링에 의해 피스톤-실린더 기구 내부의 압력은 다음과 같다.
따라서 부록의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 최종 압력에서 비체적은 아래와 같다.
그러므로 최종 상태에서 물은 포화액-증기 혼합 상태이므로 최종 온도는 아래와 같이 주어진 최종 압력에서의 포화 온도가 된다.
(b) 전체 과정에서 피스톤-실린더 기구는 선형 스프링에 처음 닿기 전까지 물은 일정 압력으로 체적이 증가하므로
이 과정에서 경계일은 다음과 같다.
선형 스프링이 압축되는 과정에서는 피스톤-실린더의 단면적이 일정하므로 체적 증가에 비례하여 피스톤의 이동거리가 증가한다.
문제에 주어진 스프링은 선형 스프링이므로 피스톤의 이동거리에 비례하여 피스톤-실린더 기구 내의 압력이 증가한다.
따라서 이 과정에서 압력-체적 사이의 관계식은 다음과 같고,
경계일은 다음과 같이 계산된다.
그러므로 전체 과정에 대한 경계일은 다음과 같다.
EES를 이용하여 P-v 선도에 나타내면 아래와 같다.
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