귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-54.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-54

가정: 사과는 반경 방향으로의 구형 1차원 비정상 열전달로 생각한다.

사과의 열적 물성치와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

냉장고 안의 온도는 일정하며 복사에 의한 효과는 고려하지 않는다.

풀이: 먼저 사과의 비오트 수(Biot number) Bi 수를 구하면 다음과 같다.

Bi수가 0.1보다 크므로 집중계 해석을 할 수 없으며 비정상 열전도로 생각한다. 푸리에 수(Fourier number) τ는 다음과 같이 계산된다.

따라서 푸리에 수(Fourier number) τ가 0.2보다 크므로 단항 근사해법(one term approximation)을 적용한다.

이때 Bi수에 따른 구형 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을 표 TABLE 4-2를 이용하여 계산하면 다음과 같다.

단항 근사해법(one term approximation)을 적용한 구에 대한 해는 다음과 같다

따라서 1시간 후 사과의 표면온도는 다음과 같이 계산된다.

1시간 후 사과의 중심온도는 다음과 같다.

사과의 외부로 전달된 최대 열전달량은 다음과 같다.

따라서 사과 하나에서 외부로 전달된 열량은 다음과 같다.