열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 4-124
나의 풀이/열전달 2016. 5. 31. 16:46 |
열전달 4-124.docx열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.
Fundamentals and Applications
-YUNUS A. CENGEL
-AFSHIN J. GHAJAR
-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역
McGraw-Hill
문제 4-124
초기온도 25℃인 원통 막대 샘플이 100℃의 끓는 물에서 3분 후 표면온도와 중심온도가 각각 93℃와 75℃ 일 때, 이 재질의 열확산계수는?
가정: 원통 막대 샘플은 반지름 방향으로의 1차원 열전달이다.
막대의 열적 물성치와 열전달계수는 일정하고 균일하다.
풀이: 푸리에 수(Fourier Number, τ)가 0.2보다 크고, 비오트 수(Biot Number, Bi 수)가 0.1보다 크다고
가정하여 단항 근사해법(one term approximation)을 적용하면 3분 후 표면과 중심에서의 무차원 온도식은 다음과 같다.
위의 두 식을 이용하면
이므로 1종 0차 베셀 함수값 표(The first-order Bessel function of the first kind) TABLE 4-3을 이용하면 다음과 같다.
그러므로 Bi수에 따른 긴 원통형에서의 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation)
계수의 값을 표 TABLE 4-2를 이용하여 Bi수를 구하면 다음과 같다.
따라서 중심에서의 무차원 온도식을 이용하여 푸리에 수 τ를 계산하면 다음과 같다.
그러므로 열확산율과 열전도도는 다음과 같다.
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