귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-140.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-140

일정한 속도로 압출되어 나오는 알루미늄 전선을 특정 온도로 냉각시키 위해

공기에 노출시켜야 할 때 전선이 공기 중에 노출되도록 하는 압출실의 길이를 구한다.

가정: 알루미늄의 물성치와 공기의 온도, 열전달계수는 균일하고 일정하다.

풀이: 알루미늄의 물성치는 부록의 TABLE A-3을 참고하여 다음과 같다.

알루미늄 전선의 특성 길이는 다음과 같고,

따라서 알루미늄의 비오트 수(Biot Number, Bi 수)는 다음과 같다.

그러므로 알루미늄 전선은 집중계 해석을 할 수 있고, 공기 중에 노출되는 시간은 다음과 같다.

알루미늄 전선이 원하는 온도로 냉각되기 위해서

위와 같은 시간 동안 노출되어야 하므로 압출실 내부의 길이는 다음과 같다.

열전달 4-132.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-132

지름에 비해 매우 긴 알루미늄 전선을 대기중에서 냉각시킬 때 특정 온도로 냉각되는 시간과 필요 길이, 열전달량을 계산한다.

가정: 알루미늄 전선의 열적 물성치는 균일하고 일정하며, 지름에 비해 길이가 매우 길다고 가정하여

1차원 열전달로 가정한다. 열전달계수와 대기 온도는 일정하고 균일하다.

풀이: 알루미늄 전선의 비오트 수(Biot Number, Bi 수)는 다음과 같다.

(a) 따라서 알루미늄 전선은 집중계 해석을 할 수 있고, 전선의 온도가 50℃가 되는데 소요되는 시간은 다음과 같다.

(b) 알루미늄 전선이 식는데 걸리는 시간이 144 초 이므로

알루미늄 전선의 온도가 50℃가 되기 위해 대기 중에 노출되어야 하는 길이는 다음과 같다.

(c) 알루미늄 전선에서 압출실로 전달되는 열전달률은 다음과 같다.

열전달 3-85.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-85

정상상태이며 손실된 전기 에너지는 모두 열 에너지로 변환되며 모두 피복으로 전달된다.

전선은 원통형이며 열전달은 반경방향의 1차원 열전달이다.

전선과 피복의 접촉 열저항은 없는 것으로 가정한다.

변환된 열 에너지는 다음과 같고

피복의 외부면의 면적은 다음과 같다.

각 부분의 열저항은 다음과 같다.

따라서 전선과 피복 접촉면에서의 온도는 다음과 같이 구할 수 있다.

피복의 두께가 두 배가 되었을 때 피복의 외부면의 면적은 다음과 같다.

각 부분의 열저항은 다음과 같다.

따라서 전선과 피복 접촉면에서의 온도는 다음과 같이 구할 수 있다.

즉, 피복의 두께가 두 배가 되었지만 접촉면에서의 온도는 더 낮아진 것을 알 수 있다.

이는 두께가 두꺼워진 만큼 피복층의 열저항은 높아지지만 외부면의 면적이 넓어지면서 전체 열저항이 낮아지기 때문이다.