귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-111.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-111

내부의 압력이 직경의 제곱에 비례하는 둥근 풍선에 들어 있는 공기가 열전달로 체적이 2배가 될 때, 풍선이 한 일을 계산한다.

가정: 풍선은 밀폐되어 있고, 마찰 및 운동, 위치에너지 변화는 없다. 주어진 과정은 준평형 과정이다.

풍선에 대한 열전달은 고려하지 않으며 풍선은 구형이다.

풀이: 풍선 내부의 압력은 직경의 제곱에 비례하므로 압력과 직경 사이의 관계식은 아래와 같다.

이때 풍선은 구(Sphere)이므로 체적과 직경 사이의 관계식은 다음과 같으므로

위의 관계식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

이때 풍선 내부 공기는 임계점에 비해 온도는 높고 압력은 낮으므로 이상기체로 간주할 수 있으므로

처음 상태에서 공기의 체적은 아래와 같이 계산된다.

처음 압력을 알고 있으므로 비례상수는 아래와 같이 계산된다.

그러므로 최종 상태인, 체적이 두 배가 되었을 때 압력은 아래와 같고,

풍선이 한 일은 주어진 압력-체적 관계식을 적분하여 구할 수 있다.

이때 압력-체적 관계식을 이용하여 식을 정리하면 한 일은 아래와 같이 계산된다.

열역학 3-69.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-69

온도와 압력이 일정한 기구 내의 헬륨의 질량과 몰 수를 계산한다.

가정: 주어진 상태의 헬륨 기체는 이상기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 표 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

헬륨의 기체 상수와 몰 질량은 다음과 같다.

문제에 주어진 헬륨 기체의 부피는 다음과 같고,

이상기체 상태 방정식을 이용하여 몰 수를 계산하면 다음과 같다.

따라서 헬륨의 질량은 다음과 같다.

열역학 2-70.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 2-70

대형 풍력 터빈에 일정한 풍속으로 바람이 불 때, 풍력 터빈의 전체 효율과 24시간 동안 생산되는 에너지량과 수입을 계산한다.

가정: 바람은 일정하고 균일하게 불고 있다. 공기의 밀도는 일정하다.

풍력 터빈으로 불어오는 공기의 역학적 에너지는 모두 전력으로 생산된다고 가정한다.

풀이: 풍력 터빈을 통과하는 바람의 역학적 에너지는 운동 에너지 형태뿐이며, 바람의 운동 에너지는 모두 터빈으로 전달된다.

이 때 풍력 터빈으로 들어가는 질량 유량은 다음과 같고,

풍력 터빈에서 생산되는 전력은 다음과 같다.

따라서 24시간 동안 생산되는 에너지량은 다음과 같고,

하루 동안의 수입은 다음과 같다.