귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-115.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-115

헬륨 기체가 들어 있는 피스톤-실린더 기구가 폴리트로픽 과정으로 압축될 때, 이 과정 동안 열전달량을 구한다.

가정: 피스톤 실린더 기구는 밀폐 및 고정되어 운동 및 위치에너지 변화가 없다. 주어진 과정은 준평형 과정이다.

풀이: 피스톤 실린더 기구 내의 헬륨 기체의 임계점과 기체 상수는 부록의

Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1

몰 질량, 기체상수 그리고 임계점 특성표 TABLE A-1을 참고하여 아래와 같다.

따라서 주어진 과정에서 헬륨 기체는 임계점보다 온도가 높고, 압력이 낮으므로 이상기체라고 가정할 수 있고,

피스톤-실린더 기구 내부의 헬륨 기체를 계로 선택하면 계는 운동 및 위치에너지 변화와 계의 경계를 통과하는 질량은 없다.

단, 계의 경계를 통과하는 에너지와 경계일이 존재하므로 계의 에너지 평형식은 아래와 같다.

이상기체 상태 방정식을 이용하여 피스톤-실린더 기구 내 헬륨의 질량은 아래와 같이 계산된다.

최종 상태의 체적은 아래와 같이 계산되므로

폴리트로픽 과정에서의 압력-체적 관계식의 지수는 아래와 같이 계산된다.

과정 동안의 경계일은 아래와 같이 구할 수 있다.

이때 헬륨의 비열이 일정하다고 가정하여 과정 동안의 열전달량을 계산하면 다음과 같다.

따라서 헬륨은 압축되는 과정에서 열을 잃는다.

열역학 4-59.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-59

일정 압력 이상에서 멈춤 장치가 있는 피스톤-실린더 기구의 피스톤이 상승할 때, 헬륨에 전달되어야 하는 열량을 구한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 밀폐 및 고정되어 있다. 피스톤-실린더 기구 내에는 순수한 헬륨만 들어 있다고 가정한다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 헬륨을 계로 선택하면 운동 및 위치에너지 변화가 없고 계의 경계를 통과하는 질량과 경계일은 없다.

또한 헬륨에 전달되는 열량 외에는 에너지 전달을 고려하지 않으므로 에너지 평형은 다음과 같다.

헬륨 기체는 부록의 몰 질량, 기체 상수 그리고 임계점 특성 표 TABLE A-1을 참고하면 임계점에 비해 압력은 낮고 온도는 높으므로

이상기체라고 할 수 있고, 기체 상수는 아래와 같다.

이때 피스톤이 상승하기 직전까지 헬륨에 전달된 열량을 계산하는 것이므로 체적의 변화는 없다.

따라서 최종 상태에서 온도는 이상기체 방정식을 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

헬륨에 대한 비열은 여러 기체의 이상기체 비열 표 TABEL A-2의 (a) 300K에서의 비열을 참고하여 300K에서 정적 비열로 일정하다고 가정한다.

그러므로 헬륨의 정적 비열은 다음과 같고,

에너지 평형은 다음과 같이 정리된다.

따라서 헬륨에 전달되어야 할 열량은 다음과 같이 계산된다.

열역학 3-124.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-124

주위로부터의 열전달로 용기 내의 헬륨이 가열되어 평형상태에 도달할 때, 헬륨의 계기압력을 계산한다.

가정: 용기의 체적은 일정하며 밀폐되어 있다. 주위 온도는 일정하다고 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 표 Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABEL A-1을 참고하여

헬륨의 임계점은 다음과 같고,

처음 주어진 상태에서 환산 온도 및 환산 압력을 고려할 때, 처음 상태의 헬륨은 이상기체로 간주할 수 있다. 나중 상태 또한 이상기체로 가정할 때,

이상기체 방정식은 다음과 같이 정리된다.

이때 용기 내 헬륨의 비체적은 일정하므로 헬륨의 나중 압력은 다음과 같이 계산된다.

따라서 헬륨의 계기압력은 다음과 같다.

헬륨은 임계 온도에 비해 매우 온도가 높으므로 이상기체로 볼 수 있다.

열역학 3-69.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-69

온도와 압력이 일정한 기구 내의 헬륨의 질량과 몰 수를 계산한다.

가정: 주어진 상태의 헬륨 기체는 이상기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 표 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

헬륨의 기체 상수와 몰 질량은 다음과 같다.

문제에 주어진 헬륨 기체의 부피는 다음과 같고,

이상기체 상태 방정식을 이용하여 몰 수를 계산하면 다음과 같다.

따라서 헬륨의 질량은 다음과 같다.

열역학 1-94.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 1-94

사람이 타고 있는 기구의 풍선에 헬륨이 채워져 있을 때, 부력에 의해 상승하는 가속도를 계산한다.

가정: 기구의 로프와 사람이 타고 있는 구조물의 무게는 고려하지 않으며, 외부 공기의 흐름 등은 무시한다.

헬륨이 채워진 기구의 풍선은 구형으로 생각한다. 중력 가속도는 일정하고 균일하다고 가정한다.

풀이: 헬륨이 채워져 있는 풍선의 부피는 다음과 같다.

따라서 부력은 다음과 같이 계산된다.

기구의 전체 질량은 탑승하고 있는 사람들의 질량과 헬륨 질량의 합으로 구할 수 있다.

따라서 상승하는 방향의 반대 방향으로 작용하는 중력에 의한 무게는 다음과 같다.

그러므로 기구에 작용하는 힘의 합력은 다음과 같다.

따라서 기구가 상승하는 가속도는 다음과 같다.