귀여운 촌아의 작은상자

열역학 2-45.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 2-45

물을 일정 높이로 운반하는 펌프의 소비전력을 계산한다.

가정: 펌프는 정상 작동 상태이며, 마찰 및 기타 저항은 고려하지 않는다. 물의 밀도는 일정하고 균일하다.

풀이: 물을 운반하는 펌프 전체를 검사 체적으로 설정하면 에너지 균형식은 다음과 같다.

펌프는 정상 작동 상태이므로 이 계의 에너지 변화는 0이되므로 위 식은 다음과 같다.

마찰 및 저항이 없으므로 펌프에 공급되는 전기에너지는 운반하는 물의 위치에너지로 전환된다.

따라서 펌프에 공급되어야 하는 최소 전력은 다음과 같다.

열역학 2-8.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 2-8

특정 높이에서 호수로 일정한 속도로 흘러 들어가는 강물의 역학적 에너지와 전력생산 능력을 구한다.

가정: 강물이 흘러내려오는 높이와 평균속도, 호수 수면의 높이는 일정하다. 전력 생산 후 호수로 흘러 들어가는 물의 유속은 매우 느리다고 가정한다.

물의 밀도와 중력 가속도는 일정하고 균일하다.

풀이: 주어진 조건에서 전력 생산 설비 출구에서의 강물의 역학적 에너지는 무시할 수 있다. 따라서 강물의 단위 질량당 역학적 에너지는 다음과 같다.

물의 밀도는 일정하므로 강물의 질량 유량은 다음과 같다.

따라서 강물의 최대 전력 생산 능력은 다음과 같다.

열전달 4-136.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-136

초기온도 35℃의 수박을 15℃의 물 속에 넣었을 때,

평균 열전달계수를 구하고 4시간 40분 후 수박의 표면온도를 구한다.

가정: 수박은 구형으로 가정하며, 반경 방향으로의 1차원 열전달이다. 수박의 물성치는 균일하고 일정하며,

호수의 대류열전달계수와 온도는 일정하고 균일하다.

풀이: 이 수박의 비오트 수(Biot Number, Bi 수)가 0.1보다 크고

푸리에 수(Fourier Number, τ)가 0.2보다 크다고 가정하여 단항 근사해법(one term approximation)을 적용할 수 있다.

따라서 수박 중심의 온도에 대한 무차원 온도식은 다음과 같다.

위 식을 계산하면 다음과 같다.

이때 구형에 대한 단항 근사해법 계수표 TABLE 4-2를 참고하여 Bi 수를 계산하면 다음과 같다.

그러므로 평균 열전달계수는 다음과 같이 계산된다.

수박 표면온도는 다음과 같이 계산된다.

또한 비오트 수(Biot Number, Bi 수)와 푸리에 수(Fourier Number, τ)의 가정이 올바르다고 할 수 있다.