귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-49.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-49

가정: 갈비는 거의 구형으로 가정하여 반경 방향으로의 1차원 열전달로 가정한다.

열전달계수와 오븐 속의 온도는 균일하고 일정한 값을 가진다.

갈비의 열적 물성치는 일정한 값을 가진다.

풀이: 갈비를 구형으로 가정했을 때 반지름은 다음과 같다.

이때 푸리에 수(Fourier number) τ는 다음과 같다.

τ가 0.2보다 작으므로 단항 근사해법(one term approximation)을 적용하기 어렵지만

그 차이가 크지 않으므로 어느 정도의 오차가 있음을 염두하고 계산하면 갈비 중심에 대한 해는 다음과 같다.

이때 위 식을 만족하는 Bi수에 따른 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을

표 TABLE 4-2를 이용하여 시행착오법으로 알아보면 다음과 같다.

(a) 따라서 Bi수는 30이며 이에 따른 열전달계수는 다음과 같다.

(b) 갈비의 중심 온도가 60℃일 때 겉 면의 온도는 다음과 같다.

갈비로 전달되는 최대 열전달량은 다음과 같다.

(c) 따라서 갈비로 전달된 열량은 다음과 같다.

(d) 갈비를 중간 정도(medium)(중심온도가 71℃인 경우)로 요리하는 데 필요한 시간은 다음과 같이 계산한다.

계산된 값은 요리 책의 추천 시간보다 20분 적고, 이는 푸리에 수 τ의 값이 0.2보다 작으면서

단항 근사해법에서 무시할 수 없는 오차로 생긴 것으로 생각할 수 있다.

또한, 위의 계산에서와 같이 오븐에서 꺼낼 때 외부면의 온도가

내부의 온도보다 높으므로 오븐에서 꺼낸 뒤에서 어느 정도 익어가는 것은 타당하다고 할 수 있다.