열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 2-46

열전달 2-46.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

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2-46

문제에 주어진 조건을 정리하면

일전도도는 일정하고 정상상태의 1차원 열전달이며 저항선에서의 열발생은 균일하고 일정하다.

또한 저항선의 길이가 지름에 비해 매우 크므로 긴 원통형으로 생각할 수 있다.

소비전력이 2kW인 가열기 저항선이므로 저항선에서의 열발생은 2kW이다.

이 저항선의 표면적은 다음과 같다.

따라서 저항선 표면에서의 열유속은 다음과 같다.

이 때 긴 원통에서 열전도도가 일정한 1차원 정상 열전도 미분방정식은 다음과 같다.

또한 저항선은 원통 모양이므로 반경방향의 1차원 열전달이고

온도 구배는 저항선의 중심에 대해 대칭이므로 저항선의 중심에서 온도구배는 0이다.

따라서 경계조건은 다음과 같다.

저항선 표면 위치에서의 경계조건은 다음과 같다.