열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 2-83

열전달 2-83.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

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2-83

두께 L인 평판의 한 면이 단열되어있을 때 열전달은 단열된 면이 없는 두께 2L의 대칭 평판과 같다.

이 때 열전도도와 열전달계수가 일정할 때 (a) 평판을 통한 열전달 미분방정식과 경계 조건은 다음과 같다.

위의 열전달 미분방정식을 두 번 적분하면 다음과 같다.

경계 조건을 이용하여 적분상수를 다음과 같이 계산할 수 있다.

따라서 (b) 평판의 온도변화는 다음과 같다.

평판에서 발생한 열은 모두 대류가 일어나는 면에서 주위로 소산된다. 따라서

이고, (b) 대류가 일어나는 면의 온도는 다음과 같다.

또한 평판의 온도변화 관계식에서 r=0인 지점의 온도는 다음과 같고,

위의 식들을 정리하면 단열된 면의 온도는 다음과 같다.

단열된 쪽의 평판의 면이 가장 온도가 높고 대류가 일어나는 면의 온도가 가장 낮으므로 두 면의 온도차가 최고온도 상승 분이다. 따라서