열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 4-62

열전달 4-62.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

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문제 4-62

가정: 오렌지는 반경 방향으로 구형 1차원 비정상 열전도로 가정한다.

오렌지의 열적 물성치와 열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 오렌지의 비오트 (Biot number) Bi 수는 다음과 같다.

계산된 Bi 수가 0.2보다 크므로 1차원 비정상 열전도이다.

여기에 Bi 수에 따른 구형 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을 표 TABLE 4-2를 참고한 계수를

선형 근사를 이용하여 계산하면 다음과 같고

푸리에 수(Fourier number) τ가 0.2보다 크다고 가정하여

단항 근사해법(one term approximation)을 이용하면 오렌지 중심의 온도가 4℃에 도달할 때의 해는 다음과 같다.

따라서 위의 값과 식을 이용하여 푸리에 수(Fourier number) τ를 계산하면 다음과 같다.

푸리에 수(Fourier number) τ가 0.2보다 크므로 단항 근사해법의 해는 신뢰할 수 있고,

오렌지의 중심 온도가 4℃에 도달하는 시간은 다음과 같다.

이때 오렌지 표면의 온도를 구하면 다음과 같다.

표면의 온도가 0℃ 이하로 대부분이 물로 이루어진 오렌지의 일부분은 냉해를 입은 것으로 볼 수 있다.