열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 5-8

열전달 5-8.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

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문제 5-8

열발생이 있고 열전도도가 일정한 평판의 정상 1차원 열전도에서 1계 도함수의 유한차분식을 사용하여 경계 절점에서의 유한차분식을 유도하라.

가정: 열발생이 변화하고, 열전도도는 일정하다. 1차원 정상 열전도이다.

풀이: 문제에 주어진 경계 조건은 왼쪽 경계(x=0)에서 일정한 열유속이 있고, 오른쪽 경계(x=L)에서 대류열전달이 일어난다.

이를 해석적 식으로 표현하면 다음과 같다.

위 식에 있는 1계 도함수를 차분형으로 바꾸면 다음과 같다.

따라서 경계 절점에서의 유한차분식은 다음과 같다.