열역학 Thermodynamics 5th Edition 연습문제 1-111

열역학 1-111.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

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문제 1-111

가해지는 압력에 대해 전기적 아날로그 신호를 송출하여 압력을 측정하는 압력변환기(pressure transducer)를 이용하여

측정된 값을 이용하여 보정곡선과 특정 전류에 대한 압력을 구한다.

가정: 중력 가속도와 수은의 밀도는 일정하고 균일한 값을 가진다.

풀이: 측정된 수은주의 높이차에 대한 압력을 계산하면 다음과 같다.

Δh, mm	28	181.5	297.8	413.1	765.9	1027	1149	1362	1458	1536
P, kPa	3.72	24.14	39.6	54.94	101.85	136.57	152.80	181.12	193.89	204.26
I, mA	4.21	5.78	6.97	8.15	11.76	14.43	15.68	17.86	18.84	19.64

계산한 압력값과 주어진 보정곡선을 EES를 이용하여 그래프를 그리면 다음과 같다.

Ctrl+N 또는 Equations Window 아이콘을 선택하여 주어진 선형보정곡선을 대입한 후,

압력 P, 전류 mA 값 입력을 위해 New Parametric Table 아이콘을 선택한다.

값을 대입할 P와 I 변수를 추가 Add 하고, OK를 선택한다.

Parametric Table 창에서 문제에 주어진 전류 I와 계산된 압력 P를 입력한다.

입력된 Parametric Table을 선형 회귀분석 Linear Regression 을 이용하여 보정곡선식을 구할 수 있다.

독립 변수와 종속 변수를 선택하고, 주어진 보정곡선식이 1차 다항식의 형태이므로 다항식의 차수를 1차로 선택한 뒤 Fit 버튼을 선택한다.

다음과 같이 보정곡선식을 구할 수 있다.

(a) 따라서 보정곡선식은 다음과 같다.

P=-5.09942804E+01+1.29971035E+01*I → P=-50.99+12.997*I

(b) 그러므로 10mA에 해당하는 압력은 다음과 같다.

매트랩 matlab의 regression 함수를 이용한 보정곡선 구하기 위해 출력 output 값인 압력 P와 입력 Input 값인 전류 I를 입력하고,

P=[3.72,24.14,39.6,54.94,101.85,136.57,152.80,181.12,193.89,204.26];

I=[4.21,5.78,6.97,8.15,11.76,14.43,15.68,17.86,18.84,19.64];

regression 함수를 이용하여 보정곡선식의 a와 b 값을 다음과 같이 구한다.

[r, a, b] = regression(I, P, 'one')