열역학 Thermodynamics 5th Edition 연습문제 2-48

열역학 2-48.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

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문제 2-48

쇼핑센터의 에스컬레이터 가동 최소 소비전력과 에스컬레이터 속도를 2배로 했을 때 최소 소비전력을 계산한다.

가정: 에스컬레이터는 정상 작동 상태이며, 마찰 및 저항은 고려하지 않는다.

에스컬레이터는 일정한 속력으로 움직이며 에스컬레이터 자체의 질량은 고려하지 않는다.

풀이: 문제에 주어진 조건에서 에스컬레이터가 짧은 시간 동안 이동시키는 질량은 다음과 같다.

에스컬레이터는 일정한 속력으로 움직이므로 운동에너지 변화는 없다. 이때 수직방향 속력은 다음과 같고

에스컬레이터는 사람들의 위치에너지를 증가시킨다. 사람들을 계로 설정하면 이 계는 닫힌계이고 이 계에 대한 에너지 균형은 다음과 같다.

그러므로 에스컬레이터를 가동하기 위한 최소 소비전력은 다음과 같이 계산된다.

이때 에스컬레이터의 속도가 2배로 되면 수직 상승 속도도 2배가 되며 최소 소비전력은 다음과 같이 계산된다.