열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 5-59
나의 풀이/열전달 2016. 12. 29. 17:51 |
열전달 5-59.docx열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.
Fundamentals and Applications
-YUNUS A. CENGEL
-AFSHIN J. GHAJAR
-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역
McGraw-Hill
문제 5-59
열발생과 열전도도가 일정한 기다란 고체에서 절점의 온도와 단위 길이 당 아랫면으로부터의 열손실률을 계산한다.
가정: 정상 2차원 열전달이며, 열전도도와 열발생은 일정하고 균일하다. 주어진 경계에서의 온도는 일정하다. 복사에 의한 열전달은 고려하지 않는다.
풀이: 절점의 간격은 Δx=Δy=l=4cm로 일정하고 2차원 정상 열전달이므로 체적 요소에 대한 에너지 균형식은 다음과 같고,
단열면은 반사 상 개념을 이용하여 절점 2의 유한차분식은 다음과 같다.
절점 3은 내부 절점으로 유한차분식은 다음과 같다.
(a) 따라서 위의 유한차분식을 정리하고 각 방정식을 풀면 각 절점의 온도는 다음과 같다.
(b) 단위 길이 당 아랫면으로부터의 열손실률은 아랫면에서 대류에 의한 열전달과 같다.
따라서 아랫면의 각 절점의 온도를 이용하여 아랫면의 평균 온도를 구하면 다음과 같다.
따라서 단위 길이 당 아랫면으로부터의 열손실률은 다음과 같이 계산된다.
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