열역학 Thermodynamics 5th Edition 연습문제 4-32

열역학 4-32.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

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문제 4-32

피스톤 실린더 기구에 들어 있는 R-134a가 일정 압력으로 냉각될 때, 열손실량을 구하고 T-v 선도에 과정을 나타낸다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 밀폐 및 고정되어 있으며 피스톤의 위치에너지 및 운동에너지 변화, 마찰 등은 고려하지 않는다.

또한 피스톤 및 실린더에 전달되는 열에너지는 무시할 수 있다.

실린더 내에는 순수한 R-134a만 들어 있으며 주어진 과정은 준평형 과정이다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내부의 R-134a 전체를 계로 선택하면 피스톤-실린더 기구는 고정되어 있으므로 위치 및 운동에너지 변화가 없다.

따라서 계의 에너지 변화는 내부에너지 변화만 있으므로 아래와 같고,

R-134a는 외부로 열이 전달되어 냉각되므로 계 외부로의 열전달이 있다. 냉각 과정에서는 체적이 감소하고 피스톤이 하강한다고 할 때,

계는 움직이는 경계를 가지고 있으므로 계 내부로의 경계일이 존재하고 계의 경계를 통과하는 질량은 없다.

이때 계로의 열 유입과 계가 한 일이 기준이므로 계를 통과하는 에너지는 다음과 같다.

그러므로 에너지 평형은 다음과 같다.

선택된 계는 질량 변화가 없는 밀폐계이므로 내부에너지 변화는 다음과 같고,

주어진 피스톤-실린더 기구는 과정 동안 압력이 일정하게 유지되며 준평형 과정이므로 계에 행해진 일은 다음과 같다.

따라서 에너지 평형식은 다음과 같고,

계의 엔탈피 변화가 열손실량이 된다. 이때 최초 상태의 R-134a는

부록의 온도에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-11 Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11을 참고하면

주어진 온도와 압력에서 과열 증기임을 알 수 있다.

따라서 R-134a 과열 증기표 TABLE A-13 Superheated refregerant-134a TABLE A-13을 참고하여 최초 상태의 엔탈피는 다음과 같고,

최종 상태에서는 포화 R-134a 표를 참고할 때 압축액 상태이다.

그러므로 주어진 온도에서의 포화액으로 근사하여 온도에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-11

Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11을 참고하거나 EES를 이용하여 엔탈피를 다음과 같이 구할 수 있다.

주어진 값을 대입하고 계산하면 열손실량은 다음과 같다.

피스톤-실린더 기구 내의 R-134a는 과열증기에서 압축액까지 일정한 압력으로 냉각되므로

과열증기에서 포화 증기, 포화액-증기 혼합물, 포화액을 거쳐 압축액이 된다. 따라서 EES를 이용하여 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.