귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-53.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-53

견고한 용기에 들어 있는 수소가 냉각될 때, 최종 압력과 열전달량을 계산한다.

가정: 주어진 과정에서 수소는 이상 기체로 가정한다. 견고한 용기는 고정되어 있으므로 운동 및 위치에너지 변화는 없다.

풀이: 용기 내의 수소를 계로 선택하면 계의 운동 및 위치에너지 변화는 없으며,

계의 경계를 통과하는 질량은 없고 체적 변화가 없으므로 경계일은 없다.

따라서 에너지 평형식은 다음과 같다.

부록의 몰 질량, 기체상수 그리고 임계점 특성 TABLE A-1 Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1를 참고하면

수소의 몰 질량과 기체상수는 다음과 같고,

(a) 주어진 과정에서 수소는 이상기체 이므로 처음 상태에서 이상기체 방정식을 이용하여 용기 내의 수소의 질량을 계산하면 다음과 같고,

이상기체 방정식을 이용하여 최종 압력을 계산하면 다음과 같다.

(b) 주어진 수소는 이상기체이므로 부록의 이상기체 수소의 특성 TABLE A-17 Ideal-gas properties of hydrogen TABLE A-17을 참고하여

몰 당 내부에너지는 다음과 같고,

에너지 평형식을 이용하여 열전달량은 다음과 같이 계산된다.

열역학 4-52.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-52

견고한 용기에 들어 있는 공기의 압력이 2배가 될 때까지 가열할 때, 용기의 체적과 열전달량을 계산한다.

가정: 주어진 과정에서 공기는 이상 기체로 가정한다. 견고한 용기는 고정되어 있으므로 운동 및 위치에너지 변화는 없다.

풀이: 용기 내의 공기를 계로 선택하면 계의 운동 및 위치에너지 변화는 없으며,

계의 경계를 통과하는 질량은 없고 체적변화가 없으므로 에너지 평형식은 다음과 같다.

부록의 몰 질량, 기체상수 그리고 임계점 특성 TABLE A-1 Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1를 참고하면

공기의 기체상수는 다음과 같고,

(a) 주어진 과정에서 공기는 이상기체 이므로 처음 상태에서 이상기체 방정식을 이용하여 용기의 체적을 다음과 같이 계산할 수 있다.

이때 최종 상태의 압력은 최초 압력의 2배이므로 이상기체 방정식을 이용하면 최종 상태에서의 온도를 계산할 수 있다.

(b) 주어진 공기는 이상기체이므로 부록의 이상기체 공기의 특성 TABLE A-17 Ideal-gas properties of air TABLE A-17을 참고하여

내부에너지는 다음과 같고,

에너지 평형식을 이용하여 열전달량은 다음과 같이 계산된다.

열역학 4-28.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-28

포화 물-수증기 혼합물이 들어 있는 단열 용기에 전기 저항선에 의해 액체가 기화하는데 걸리는 시간을 구하고 T-v 선도에 과정을 나타낸다.

가정: 견고한 용기는 잘 밀폐되어 있고 단열 및 고정되어 있다.

용기 속에는 순수한 물만 들어 있으며 전기에너지는 저항선에서 모두 열로 전환되어 물에 전달된다.

용기의 체적은 일정하게 유지되며 저항선과 용기의 에너지 변화는 무시할 수 있을 정도로 작다.

풀이: 전기 저항선을 포함하여 용기 내의 포화 물-수증기 혼합물을 계로 선택하면

주어진 견고한 단열 용기의 체적은 일정하고 계의 경계를 통과하는 질량이 없고,

고정되어 있으므로 계의 위치에너지 및 운동에너지의 변화는 없다. 

따라서 선택된 계는 단열된 고정 밀폐계이며 계의 에너지 변화는 내부에너지 변화뿐이다.

또한 체적이 일정하므로 경계일은 없고 단열되어 있으므로 이 단열된 고정 밀폐계의 에너지 균형은 다음과 같다.

최초 상태는 포화 물-수증기 혼합 상태이므로 압력에 대한 포화 물 표 TABLE A-5 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를

이때 최초 상태에서 물과 수증기의 질량비, 즉, 건도가 주어져 있으므로 최초 상태에서 비체적과 내부에너지는 다음과 같이 계산된다.

주어진 용기는 밀폐되어 있고 체적이 일정하므로 비체적이 일정하고 최종 상태에서는 물이 모두 기화된 상태이므로

포화 수증기만 존재하는 상태이다. 따라서 최종 상태에서 포화 수증기의 비체적을 이용하여

압력에 대한 포화 물 표 TABLE A-5 또는 TABLE A-4, EES 등에서 포화 압력, 포화 온도, 내부에너지를 구하면 다음과 같다.

그러므로 에너지 균형식을 이용하여 포화 물이 모두 기화하는데 걸리는 시간은 다음과 같이 구할 수 있다.

앞의 최초∙최종 상태에서 온도와 비체적을 EES를 이용하여 T-v 선도에 나타내면 아래와 같다.

열역학 4-27.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-27

R-134a가 들어있는 견고한 용기에 열을 가하여 특정 압력에 도달했을 때,

냉매의 질량과 열전달량을 계산하고 P-v 선도에 나타낸다.

가정: 견고한 용기는 잘 밀폐되어 있고 체적은 일정하며, 순수한 R-134a만 들어 있다.

견고한 용기는 고정되어서 운동에너지 변화와 위치 에너지 변화는 없다.

용기로의 열전달은 고려하지 않는다.

풀이: 주어진 견고한 용기와 R-134a 전체를 계로 선택하면

과정 동안에 계의 경계를 통과하는 질량이 없으므로 이 계는 밀폐계라고 할 수 있다. 

또한 용기의 체적은 일정하므로 경계일은 없다.

따라서 이 고정 밀폐계의 에너지 변화는 유입된 열에너지만 있으며,

이는 R-134a의 내부 에너지 변화와 같다. 그러므로 계의 에너지 평형은 다음과 같다.

이때 R-134a의 건도가 처음 상태에 주어져 있으므로 포화액-증기 혼합 상태이다.

따라서 부록의 압력에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-12 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를

참고하면 주어진 압력에서 비체적은 다음과 같다.

(a) 따라서 용기 속의 R-134a 냉매의 질량은 다음과 같이 계산된다.

견고한 용기의 체적과 R-134a의 질량은 일정하므로 최종 상태의 압력과 비체적을

압력에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-12 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를

참고하여 주어진 압력에 대한 비체적을 비교하면 다음과 같으므로

R-134a의 최종 상태는 과열증기 상태이다. (b) 이때 용기로 전달된 열전달량은

R-134a의 내부 에너지 변화와 같으므로 압력에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-12

Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하여 최초 상태의 내부 에너지는 다음과 같고,

과열 R-134a 증기표 TABLE A-13 Supertheated refrigerant-134a TABLE A-13를

참고하거나 EES를 이용하여 최종 상태의 내부 에너지는 다음과 같다.

그러므로 열전달량은 다음과 같이 계산된다.

EES를 이용하여 주어진 과정은 P-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

열역학 3-118.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-118

견고한 용기에 들어있는 질소가 일정 압력이 될 때까지 방출 될 때, 방출된 질소량을 계산한다.

가정: 용기의 체적은 항상 일정하다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점의 상태량 표 Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1를 참고하여

질소의 기체상수, 임계 온도와 임계 압력은 다음과 같고,

환산 온도와 환산 압력을 고려하면 견고한 용기 내의 질소는 이상기체로 가정할 수 있다.

따라서 이상기체 방정식을 이용하여 방출 전후의 질소 질량은 다음과 같이 계산된다.

그러므로 방출된 질소량은 다음과 같다.

열역학 3-116.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-116

온도와 압력이 서로 다른 수소가 밸브로 연결된 견고한 용기에 각각 들어있을 때, 밸브가 열리고 열적 평형에 도달한 후 최종 압력을 계산한다.

가정: 최종 상태의 수소 온도는 주위 온도와 같고, 밸브의 체적은 고려하지 않는다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점의 상태량 표 Molar mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1를 참고하여 

수소의 기체상수, 임계 온도와 임계 압력은 다음과 같고,

환산 온도와 환산 압력을 고려하면 견고한 용기 내의 수소는 이상기체로 가정할 수 있다.

따라서 이상기체 방정식을 이용하여 각각의 수소 질량을 구하면 다음과 같다.

그러므로 최종 상태에서의 용기 내 압력은 다음과 같이 이상기체 방정식을 이용하여 계산할 수 있다.

열역학 3-114.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-114

포화 액체-증기 혼합물의 물이 들어 있는 견고한 용기를 단일 상으로 존재할 때까지 천천히 가열할 때, 최종 상태를 알아낸다.

가정: 용기의 체적은 일정하며 완전히 밀폐되어 있으므로 주어진 가열 과정에서 비체적은 항상 일정하다. 용기 내 물의 온도는 항상 균일하다.

풀이: 물의 비체적은 용기의 체적과 물의 질량을 이용하여 다음과 같고,

용기 내부의 온도에서의 비체적을 EES 또는 부록의 온도에 대한 포화물-수증기표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면 다음과 같다.

이때 가열 과정에서 온도와 압력이 증가함에 따라 포화액과 포화증기의 비체적은 임계점의 비체적 값에 다가가게 된다.

따라서 EES 또는 온도에 대한 포화물-수증기표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면

아래의 포화 온도, 포화 압력 에서 포화액의 비체적이 되는 것을 알 수 있다.

그러므로 최종 상태에서 물은 포화액이 된다. 만약 용기의 체적이 400L라면 처음 상태의 비체적은 아래와 같고,

최종 상태는 포화 증기이며 아래와 같다.

열역학 3-104.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-104