귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-108.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-108

공기의 온도 변화로 일정 내부에너지 변화가 있을 때,

이와 같은 양의 에너지 변화가 있는 운동에너지 변화와 위치에너지 변화의 최종 속도와 최종 높이를 구하라.

가정: 주어진 공기는 밀도와 비열이 일정한 이상기체라고 가정한다. 따라서 온도 변화 과정은 정적 과정이다.

풀이: 주어진 공기는 정적 가열 과정으로 부록의 TABLE A-2 Ideal-gas specific heats of various common gases

여러 일반 기체의 이상기체 비열 표 TABLE A-2를 참고하여 아래와 같다.

따라서 단위 질량에 대한 공기의 내부에너지 변화는 다음과 같이 계산된다.

이때 운동에너지 변화와 위치에너지 변화가 같아지기 위해서는 아래와 같이 계산된다.

열역학 3-115.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-115

과열증기의 R-134a가 일정한 압력에서 압축액이 될 때까지 냉각될 때, 이를 T-v 선도에 나타내고 체적 변화와 총 내부에너지 변화를 계산한다.

가정: R-134a의 압력은 균일하고 균일하며 질량의 변화는 없다고 가정한다.

풀이: 1.2MPa, 70℃의 과열 증기 상태 R-134a의 비체적과 내부에너지는 EES 또는

R-134a 과열증기표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하여 다음과 같다.

1.2Mpa, 20℃ 압축액 상태의 비체적과 내부에너지는

온도에 따른 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-11를 참고하여 근사하면 다음과 같다.

(b) 따라서 체적 변화는 다음과 같이 계산되며

(c) 총 내부에너지 변화는 다음과 같다.

추가로 EES를 이용하여 정확한 값을 구하면 체적 변화와 총 내부에너지 변화는 다음과 같다.

(a) 과열증기에서 일정한 압력으로 압축액까지 냉각되므로 R-134a는 과열증기에서 포화증기, 포화액-증기 혼합 상태, 포화액 상태를 거쳐 압축액이된다.

따라서 EES를 이용하여 T-v 선도에 나타내면 다음과 같고,

이를 정리하여 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

열역학 3-63.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-63

포화 물과 공기가 담겨 있는 견고한 용기에 포화 수증기로만 가득 찰 때까지 가열할 때,

용기의 체적과 최종 온도, 압력, 내부에너지 변화를 계산한다.

가정: 용기 내부의 체적은 일정하며 잘 밀폐되어 있다. 용기 내부에 있는 공기는 고려하지 않는다.

풀이: 부록의 온도에 따른 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면

처음 상태에서 포화 물의 비체적과 내부에너지는 다음과 같다.

따라서 처음 상태에서 물의 부피는 다음과 같고,

(a) 물은 용기 체적의 25%이므로 용기의 체적은 다음과 같다.

(b) 이제 용기에 열이 가해져서 포화 수증기로만 가득 차면 비체적은 다음과 같고

포화 수증기만 있으므로 건도 x=1이 된다.

그러므로 부록의 압력에 따른 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 다음과 같으므로

P [kPa]	T [℃]	vg [m3/kg]	ug [kJ/kg]
21,000	369.83	0.004994	2233.5
P2	T2	0.004628	u2
22,000	373.71	0.003644	2092.4

표에 주어진 값을 이용하여 선형 보간법으로 최종 상태의 근사적인 온도와 압력, 내부에너지는 다음과 같다.

(c) 그러므로 물의 내부에너지 변화는 다음과 같이 계산된다.

추가: EES를 이용하여 더 정확한 온도, 압력, 내부에너지를 구하면 다음과 같다.

그러므로 물의 내부에너지 변화 또한 다음과 같다.

열역학 3-58.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-58

압축액을 포화액으로 근사하여 비체적, 내부에너지, 엔탈피를 구하고 압축액 표의 값과 비교한다.

가정: 주어진 유체는 순수한 물이다.

풀이: 먼저 부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면 포화 압력은 아래와 같다.

그러므로 주어진 물의 상태는 압축액 상태이며 이를 표화액으로 근사하면 비체적과 내부에너지, 엔탈피는 다음과 같다.

이제 부록의 물에 대한 압축액 표 Compressed liquid water TABLE A-7을 참고하면 주어진 조건에서 압축액의 비체적, 내부에너지, 엔탈피는 다음과 같다.

각각의 값의 오차를 계산하면 다음과 같다.

3-51.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-51

용기에 일정 온도의 R-134a가 들어 있을 때, 압력과 총 내부에너지, 액체상의 체적을 계산한다.

가정: 평형 상태이며, 용기의 체적은 일정하고 밀폐되어 있다.

풀이: 용기 내에 있는 R-134a의 비체적은 다음과 같다.

이때 부록의 온도에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11를 참고하면

-20℃에서 포화 증기와 포화 액의 비체적과 내부에너지는 다음과 같고,

문제에 주어진 R-134a의 비체적은 포화 액과 포화 증기에 대한 비체적 사이에 있는 값이므로 포화 액-증기 혼합상태이다.

(a) 따라서 용기 내의 압력은 포화 압력이 된다.

용기 내의 R-134a의 건도는 다음과 같이 계산되고

(b) 따라서 총 내부에너지는 다음과 같다.

(c) 액체상의 질량은 다음과 같이 계산되므로

액체상의 체적은 다음과 같다.

열역학 3-33.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-33

물 H2O에 대한 내부에너지 Internal energy와 상태, 상태량을 구한다.

풀이: 부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table을 참고하면

주어진 압력에 대한 포화액과 포화증기의 내부에너지는 다음과 같고,

주어진 내부에너지는 포화액과 포화증기의 내부에너지 사이에 있는 값이므로 포화 액-증기 혼합 상태이다.

따라서 온도는 포화온도가 되며, 부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table을 참고하여 다음과 같다.

문제에 주어진 물은 포화증기 상태이므로 부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하면

주어진 온도에 대한 포화압력과 내부에너지는 다음과 같다.

상태이므로 부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하면

주어진 온도에 대한 포화압력은 다음과 같고,

주어진 압력은 포화압력보다 높으므로 압축액 상태이다.

부록의 TABLE-7의 물에 대한 압축액 Compressed liquid water 표에 주어진 압력보다 낮고,

내부에너지는 압력의 영향을 크게 받지 않으므로 포화액으로 근사하여 내부에너지를 구한다.

부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table을 참고하면

주어진 압력에 대한 포화증기의 내부에너지는 다음과 같고,

문제에 주어진 내부에너지는 포화증기의 내부에너지보다 크므로 과열증기 상태라고 할 수 있다.

따라서 TABLE A-6의 과열 수증기 Superheated water 표를 참고하면 주어진 압력과 내부에너지에서 온도는 다음과 같다.

'

표에 주어진 두 상태량 사이는 선형으로 가정하여 온도를 계산하면 다음과 같다.

열역학 3-30.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-30

R-134a에 대한 내부에너지 및 상태, 상태량을 구한다.

풀이: 부록의 온도에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Temperature table 표 TABLE A-11를 참고하면

20℃에 대한 포화액과 포화증기의 내부에너지는 다음과 같다.

문제에 주어진 내부에너지는 포화액과 포화증기의 내부에너지 값의 사이에 값이므로 포화 액-증기 혼합물 상태이다.

그러므로 포화압력은 다음과 같다.

주어진 상태는 포화액 상태이므로 부록의

온도에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Temperature table 표 TABLE A-11를 참고하면

-12℃에 대한 포화압력과 내부에너지는 다음과 같다.

부록의 압력에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Pressure table 표 TABLE A-12를 참고하면

400kPa에 대한 포화증기의 내부에너지는 다음과 같고,

문제에 주어진 내부에너지는 포화증기의 내부에너지보다 크므로 과열증기 상태이다.

따라서 부록의 R-134a 과열증기 Superheated refrigerant-134a 표에 주어진 값은 다음과 같고,

두 상태량 사이는 선형으로 가정하여 문제에 주어진 내부에너지와 압력에서 과열증기의 온도는 다음과 같다.

부록의 온도에 대한 포화 R-134a Saturated refrigerant-134a-Temperature table 표 TABLE A-11를 참고하면

8℃에 대한 포화압력은 다음과 같다.

문제에 주어진 압력은 포화압력보다 높으므로 압축액 상태이다. 문제에 주어진 압력은 비교적 매우 높이 않으며,

내부에너지는 압력에 큰 영향을 받지 않으므로 포화액으로 근사할 수 있다. 따라서 압축액의 내부에너지는 다음과 같다.