귀여운 촌아의 작은상자

열역학 3-95.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-95

주어진 온도와 비체적을 이용하여 질소의 압력을 계산하고 실험값과 비교한다.

가정: (a)에 대해 질소는 이상기체로 가정하며, 온도와 비체적은 일정하게 유지된다.

풀이: 먼저 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

질소의 기체 상수와 임계점, 몰 질량은 다음과 같고,

(a) 질소가 이상기체라고 가정했을 때, 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되고,

(b) Beattie-Bridgeman 상태방정식을 이용하기 위해 Beattie-Bridgeman 상태방정식에 나타나는 상수값 표 3-4를 참고하면

방정식에 필요한 질소에 대한 상수는 다음과 같고,

압력은 다음과 같이 계산된다.

이상기체 상태방정식의 경우 6.23%의 오차가 있지만 Beattie-Bridgeman 상태방정식의 경우 오차가 거의 발생하지 않는다.

열역학 3-94.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-94

주어진 압력과 비체적에서 R-134a의 온도를 이상기체 방정식, van der Waals 식, 냉매표를 이용하여 구한다.

가정: (a)에 대해 R-134a는 이상기체로 가정하며, 압력과 비체적은 일정하게 유지된다.

풀이: 먼저 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

R-134a(Tetrafluoroethane)의 기체 상수와 임계점을 구하면 다음과 같고,

(a) 용기 내의 R-134a가 이상기체라고 가정했을 때, 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되고,

(b) van der Waals 상태방정식을 이용하면 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되며,

(c) 문제에 주어진 R-134a를 과열 상태라고 가정하고 부록의 과열 R-134a표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하면

주어진 압력과 비체적에서 온도는 다음과 같다.

열역학 3-92.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-92

일정 체적의 용기에 들어있는 증기의 온도를 이상기체 방정식과 van der Waals 식, 증기표를 이용하여 구한다.

가정: (a)에 대하여 증기는 이상기체로 가정한다. 용기 내의 체적과 압력, 증기의 질량은 일정하다.

풀이: 먼저 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

증기(물)의 기체 상수와 임계점을 구하면 다음과 같고,

(a) 용기 내의 증기가 이상기체라고 가정했을 때, 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되고,

(b) van der Waals 상태방정식을 이용하면 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되며,

(c) 문제에 주어진 증기를 과열 상태라고 가정하고 부록의 과열 증기표 Superheated water TABLE A-6을 참고하면

주어진 압력과 비체적에서 온도는 다음과 같다.

열역학 3-91.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-91

질소가 들어 있는 일정 체적의 용기 내의 압력을 이상기체 방정식, van der Waals 식, Beattie-Bridgeman 식을 이용하여 계산한다.

풀이: 먼저 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

질소의 기체 상수와 임계점을 구하면 다음과 같고,

일반기체상수가 다음과 같을 때,

(a) 용기 내의 질소가 이상기체라고 가정했을 때, 용기 내의 압력은 다음과 같이 계산되고,

실제값과 오차는 다음과 같다.

(b) van der Waals 상태방정식을 이용하면 용기 내의 압력은 다음과 같이 계산되며,

오차는 다음과 같다.

(c) Beattie-Bridgeman 상태방정식을 이용하기 위해 Beattie-Bridgeman 상태방정식과

Benedict-Webb-Rubin 상태방정식에 나타나는 상수값 표 3-4의 (a) Beattie-Bridgeman 방정식의 물질에 대한 상수표를 참고하면

질소에 대한 다섯 개의 상수는 다음과 같고,

상태방정식은 다음과 같이 계산된다.

열전달 5-44.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-44

열전달 5-43.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-43

열전달 1-102.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

1-101

EES는 Engineering Equation Solver의 약자로써 컴퓨터 소프트웨어이다. 여러 공학적 문제 및 수학적 방정식을 이 소프트웨어를 이용하여 수치해적으로 풀 수 있도록 도와주는 도구이며, EES를 제외하고 많은 공학/수학용 소프트웨어들이 있다.

EES를 이용한 풀이 :

메뉴의 [File] → [New] 또는 ctrl + N 을 이용하여 새로운 Equations Window를 연다.

위의 방정식을 그대로 적어넣는다.

계산기 모양의 [Solve] 아이콘 또는 F2를 이용하여 근을 구한다.

미지수 x의 값은 1.554이다.

EES의 결과를 보면 양의 실수 근 하나만 출력되는 것을 알 수 있습니다.

Matlab을 이용한 풀이 :

Matlab 실행 후 기본 Command Window에서 Matlab의 solve 함수를 이용하여 방정식의 해를 구한다. solve 함수를 이용하여 위의 방정식을 해결하기 위해서는 solve 함수에 1개의 방정식과 근을 구할 변수를 입력해야 한다.

solve 함수의 문법은 solve(‘eqn’, ‘var’)이므로 solve('(3.5*(x^3))-(10*(x^0.5))-(3*x)==-4','x')를 입력한다. 또한 양의 근을 구하는 것이므로 syms 키워드 또는 sym() 함수를 이용하여 x를 양의 수로 정의한다. 따라서

위와 같은 결과가 나왔으며, 값은 1.55363….과 0.13072….이다.

검산

따라서 위 방정식의 해는

1.5536306051546252759883295888069

0.13072816118714215194685059720019 이다.