귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-78.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-78

구로 근사할 수 있는 달걀을 끓는 물에 넣어 가열할 때, 일정 평균 온도에 도달할 때까지 전달되는 열을 계산한다.

가정: 주어진 달걀은 구로 근사하며 달걀의 온도는 항상 균일하다고 가정한다.

과정 동안에 달걀의 밀도와 비열은 일정하고 균일하다고 가정한다. 끓는 물의 온도는 일정하고 균일하다.

달걀의 화학적 변화 등은 고려하지 않는다.

풀이: 달걀 전체를 계로 선택하면 경계일은 없고 계의 경계를 통과하는 질량은 없다.

끓는 물에서 달걀로의 열전달만 있으므로 계의 에너지 평형식은 다음과 같다.

달걀의 질량은 다음과 같으므로

달걀에 전달되어야 할 열은 다음과 같이 계산된다.

열역학 4-72.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-72

물로 간주할 수 있는 상온의 캔 음료수를 얼음물에 넣고 냉각시킬 때, 일정 온도까지 냉각되는데 까지 녹는 얼음의 질량을 계산한다.

가정: 음료수는 물의 상태량을 사용하며, 캔 음료수를 흔들면서 전달되는 위치 및 운동에너지는 고려하지 않는다.

음료수의 비열 및 밀도와 얼음물의 온도 및 융해열은 일정하고 균일하다. 캔으로의 열전달은 고려하지 않는다.

음료수의 온도는 항상 균일하다.

풀이: 캔 내부의 음료를 계로 선택하면 경계일은 없고 계의 경계를 통과하는 질량은 없다.

따라서 계의 에너지 균형식은 다음과 같다.

음료(물)의 융해열, 비열 및 밀도는 부록의 일반 액체, 고체, 음식물의 상태량 표 TABLE A-3을 참고하여 아래와 같으므로

음료가 잃은 열량은 다음과 같다.

따라서 얼음물로 전달된 열량은 위와 같으므로 이 과정 동안 녹는 얼음의 질량은 다음과 같다.

열역학 3-128.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-128

주어진 R-134a의 상태량 변화를 P-v 선도 또는 T-v 선도에 화살표로 나타낸다.

풀이: (a) 주어진 압력과 비체적에서의 등온과정에 대한 압력변화이므로 주어진 비체적을

부록의 압력에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하여 비교하면 다음과 같으므로

포화액-증기 혼합 상태이며, 주어진 온도는 포화 온도가 된다. 따라서 등온 과정에서 온도는 다음과 같다.

주어진 처음과 마지막의 압력 변화에서 포화 온도는 압력에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하여 

다음과 같으므로

처음 압축액 상태에서 포화액, 포화액-증기 혼합, 포화 증기를 거쳐 과열 증기로 변하는 것을 알 수 있다.

처음 압축액 상태의 비체적은 등온 과정의 온도에 대한 포화액의 비체적으로 근사하며,

온도에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11를 참고한다.

마지막 과열 증기 상태의 비체적은 R-134a 과열증기 표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하여 각각 다음과 같다.

따라서 EES를 이용하거나 선형보간법을 이용하여 비체적을 구하고 정리하면 각각 다음과 같다.

이를 EES를 이용하여 P-v 선도에 정리하여 나타내면 다음과 같다.

(b) 주어진 비체적으로 일정한 과정에 대한 압력변화이므로 주어진 비체적을

부록의 온도에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11를 참고하여 비교하면 다음과 같으므로

주어진 온도와 비체적에서는 포화액-증기 혼합 상태이며, 따라서 이때의 압력은 아래와 같이 포화 압력이 된다.

처음 상태의 압력과 마지막 상태의 압력에서 비체적은

압력에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하여 각각 다음과 같으므로

처음 상태는 과열 증기 상태이며 일정한 비체적으로 포화 증기, 포화액-증기 혼합 상태로 압력이 변화한다.

처음 상태의 온도를 구하기 위해 R-134a 과열증기 표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13 또는 EES를 참고하면 아래와 같고,

마지막 상태는 포화액-증기 혼합 상태이므로 이때의 온도는 포화 온도가 되며

압력에 대한 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하면 다음과 같다.

따라서 EES를 이용하여 각각을 정리하고 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

열역학 3-127.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-127

R-134a에 대한 상태량 표를 완성한다.

가정: 주어진 상태량은 일정하게 유지되고 있다고 가정한다.

풀이: 부록의 압력에 따른 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하면

320kPa에서 R-134a의 포화 온도는 다음과 같으므로

주어진 R-134a는 압축액 상태이다. 압축액의 비체적과 내부에너지는 포화액으로 근사할 수 있으나

압축액의 비체적과 내부에너지는 압력 변화에 영향을 거의 받지 않으므로

온도에 따른 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11를 참고하거나 EES를 이용하여

비체적과 내부에너지를 구하면 다음과 같다.

문제에 주어진 온도는 압력에 따른 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하면

1000kPa에서 R-134a의 포화 온도와 같으므로 포화 상태임을 알 수 있다.

단, 포화액, 포화증기, 포화 액-증기 혼합 상태에서 포화 압력, 포화 온도가 모두 같으므로 정확한 비체적과 내부에너지는 알 수 없다.

온도에 따른 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11를 참고하면

40℃에서 비체적은 포화 증기의 비체적에 비해 다음과 같으므로

과열 증기 상태이다. 따라서 부록의 과열 R-134a 증기표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하면

주어진 온도와 비체적에서 압력과 내부에너지는 다음과 같다.

다음으로 압력에 따른 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하면

주어진 비체적은 180kPa에서 포화 상태의 비체적에 대해 다음과 같으므로

포화액-증기 혼합 상태이다. 따라서 주어진 상태의 온도는 포화 온도가 되며 내부에너지는 다음과 같다.

이때 주어진 비체적을 이용하여 건도를 계산하면 다음과 같다.

그러므로 포화액-증기 혼합 상태에서 내부에너지는 다음과 같이 계산된다.

다음으로 주어진 압력에 대한 내부에너지를 압력에 따른 포화 R-134a 표 Saturated refrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하여

비교하면 다음과 같다.

따라서 주어진 상태는 과열증기 상태이므로 부록의 과열 R-134a 증기표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하면

주어진 상태에서 내부에너지는 다음과 같으므로

온도와 비체적은 다음과 같다.

따라서 EES 또는 선형보간법으로 온도를 구하면 다음과 같다.

열역학 3-126.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-126

수증기에 대한 상태량 표의 빈칸을 완성한다.

가정: 주어진 상태량은 일정하게 유지되고 있다고 가정한다.

풀이: 부록의 압력에 따른 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 200kPa에서 물의 포화 온도는 다음과 같으므로

30℃의 물은 압축액 상태이다. 압축액의 비체적과 내부에너지는 포화액으로 근사할 수 있으나

압축액의 비체적과 내부에너지는 압력 변화에 영향을 거의 받지 않으므로 온도에 따른 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를

참고하거나 EES를 이용하여 비체적과 내부에너지를 구하면 다음과 같다.

위와 같은 방법으로 130℃에서 물의 포화 압력은 다음과 같으므로

포화 상태이다. 하지만 포화액, 포화액-증기 혼합, 포화증기 상태 모두 포화 압력과 온도가 같으므로 정확한 상태를 결정할 수 없고,

따라서 비체적과 내부에너지 또한 정확한 값을 알 수 없다.

다음으로 400℃에서 물을 온도에 따른 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 이용하여 참고하면 포화 선도를 벗어나 있다.

따라서 부록의 과열 수증기 표 Superheated Water TABLE A-6을 참고하면 주어진 온도와 비체적에서 압력, 내부에너지는 다음과 같다.

부록의 압력에 따른 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 300kPa에서 비체적은 다음과 같으므로

포화액-증기 혼합 상태이다. 따라서 포화 온도는 다음과 같고,

주어진 비체적을 이용하여 건도를 계산하면 다음과 같다.

그러므로 내부에너지는 다음과 같이 계산된다.

부록의 압력에 따른 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 500kPa에서내부에너지는 다음과 같으므로

과열 증기로 생각할 수 있고, 부록의 과열 수증기 표 Superheated Water TABLE A-6을 참고하면 내부에너지는 다음과 같다.

따라서 선형보간을 이용하거나 EES를 이용하여 이때의 온도와 비체적을 구하면 다음과 같다.

열역학 3-108.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-108

주어진 초기 및 최종 상태를 상태량 선도에 표시하고 과정의 방향을 화살표로 나타낸다.

풀이: (a) 주어진 압력과 비체적에서 온도는 부록의 압력에 따른 포화 물표 A-5 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를

참고하거나 EES를 이용하면 포화 온도는 다음과 같고,

주어진 압력과 비체적에서는 포화액-증기 혼합 상태이다. 이때 주어진 압력 변화 구간에서는 등온 과정으로 압력 변화가 일어난다.

그러므로 200kPa과 400kPa에서 상태는 부록 또는 EES를 이용하여 다음과 같다.

즉, 압력 변화에 따라 과열증기에서 포화증기, 포화액-증기 혼합, 포화액, 압축액으로 상태가 변하는 것을 알 수 있다.

이를 EES를 이용하여 구하면 아래와 같다.

EES를 이용하여 P-v 선도에 나타내면 먼저 Plots 메뉴의 Property Plot을 선택하고

 

유체를 물 Water를 선택한 후 Type을 P-v로 선택하고 온도를 133.52로 수정한다.

이때 불필요한 선들을 체크를 해제하여 나타나지 않도록 한다.

 

그러면 133.5℃ 등온선을 포함한 기본적인 P-v 선도를 구할 수 있으며, 여기에 압력 변화에 따른 점을 추가하기 위해 Plots 메뉴의 Overlay Plot을 선택한다.

 

Overlay Plot 관련 설정 창에서 X-Axis(x축)는 비체적 v[i]를, Y-Axis(y축)는 압력 P[i]를 선택한다.

 

그러면 아래와 같이 압력 변화에 따른 변화가 P-v선도에 나타나게 된다.

 

위와 같이 얻어진 P-v 선도를 알아보기 쉽게 수정하면 다음과 같다.

(b) 주어진 온도와 비체적에서 압력은 부록의 온도에 따른 포화 물표 A-4 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를

참고하거나 EES를 이용하면 포화 압력는 다음과 같고,

주어진 온도와 비체적에서는 포화액-증기 혼합 상태이다. 이때 주어진 압력 변화 구간에서는 비체적이 일정한 과정으로 압력 변화가 일어난다.

그러므로 EES를 이용하여 위와 같은 방법으로 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

열역학 3-33.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-33

물 H2O에 대한 내부에너지 Internal energy와 상태, 상태량을 구한다.

풀이: 부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table을 참고하면

주어진 압력에 대한 포화액과 포화증기의 내부에너지는 다음과 같고,

주어진 내부에너지는 포화액과 포화증기의 내부에너지 사이에 있는 값이므로 포화 액-증기 혼합 상태이다.

따라서 온도는 포화온도가 되며, 부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table을 참고하여 다음과 같다.

문제에 주어진 물은 포화증기 상태이므로 부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하면

주어진 온도에 대한 포화압력과 내부에너지는 다음과 같다.

상태이므로 부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하면

주어진 온도에 대한 포화압력은 다음과 같고,

주어진 압력은 포화압력보다 높으므로 압축액 상태이다.

부록의 TABLE-7의 물에 대한 압축액 Compressed liquid water 표에 주어진 압력보다 낮고,

내부에너지는 압력의 영향을 크게 받지 않으므로 포화액으로 근사하여 내부에너지를 구한다.

부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table을 참고하면

주어진 압력에 대한 포화증기의 내부에너지는 다음과 같고,

문제에 주어진 내부에너지는 포화증기의 내부에너지보다 크므로 과열증기 상태라고 할 수 있다.

따라서 TABLE A-6의 과열 수증기 Superheated water 표를 참고하면 주어진 압력과 내부에너지에서 온도는 다음과 같다.

'

표에 주어진 두 상태량 사이는 선형으로 가정하여 온도를 계산하면 다음과 같다.

열역학 3-32.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-32

물 H2O에 대한 비체적 Specific volume과 상태, 상태량을 구한다.

풀이: 부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하면

주어진 온도에 대한 포화액과 포화증기의 비체적은 다음과 같다.

문제에 주어진 비체적은 두 상태량 사이의 값이므로 포화 액-증기 혼합 상태이다. 따라서 포화압력은 다음과 같다.

포화액의 상태로 주어져 있으므로 부록 TABLE A-5의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table을 참고하면

주어진 압력에 대한 포화온도와 비체적은 다음과 같다.

부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하면

주어진 온도에 대한 포화압력은 다음과 같고,

문제에 주어진 압력이 포화압력보다 높으므로 압축액 상태이며, 포화액으로 근사화하여 비체적은 다음과 같다.

부록 TABLE A-4의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table을 참고하면

주어진 온도는 포화 물 표를 벗어나며 TABLE A-6의 과열 증기 Superheated water 표를 참고하여

온도 500℃, 비체적 0.14m3/kg에서 압력을 찾으면 다음과 같다.