열역학 Thermodynamics 5th Edition 연습문제 1-111
나의 풀이/열역학 2016. 11. 16. 23:45 |
열역학 1-111.docx열역학 Thermodynamics 5th Edition.
Fundamentals and Applications
-Yunus A. Cengel
-Michael A. Boles
-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역
McGraw-Hill
문제 1-111
가해지는 압력에 대해 전기적 아날로그 신호를 송출하여 압력을 측정하는 압력변환기(pressure transducer)를 이용하여
측정된 값을 이용하여 보정곡선과 특정 전류에 대한 압력을 구한다.
가정: 중력 가속도와 수은의 밀도는 일정하고 균일한 값을 가진다.
풀이: 측정된 수은주의 높이차에 대한 압력을 계산하면 다음과 같다.
Δh, mm |
28 |
181.5 |
297.8 |
413.1 |
765.9 |
1027 |
1149 |
1362 |
1458 |
1536 |
P, kPa |
3.72 |
24.14 |
39.6 |
54.94 |
101.85 |
136.57 |
152.80 |
181.12 |
193.89 |
204.26 |
I, mA |
4.21 |
5.78 |
6.97 |
8.15 |
11.76 |
14.43 |
15.68 |
17.86 |
18.84 |
19.64 |
계산한 압력값과 주어진 보정곡선을 EES를 이용하여 그래프를 그리면 다음과 같다.
Ctrl+N 또는 Equations Window 아이콘을 선택하여 주어진 선형보정곡선을 대입한 후,
압력 P, 전류 mA 값 입력을 위해 New Parametric Table 아이콘을 선택한다.
값을 대입할 P와 I 변수를 추가 Add 하고, OK를 선택한다.
Parametric Table 창에서 문제에 주어진 전류 I와 계산된 압력 P를 입력한다.
입력된 Parametric Table을 선형 회귀분석 Linear Regression 을 이용하여 보정곡선식을 구할 수 있다.
독립 변수와 종속 변수를 선택하고, 주어진 보정곡선식이 1차 다항식의 형태이므로 다항식의 차수를 1차로 선택한 뒤 Fit 버튼을 선택한다.
다음과 같이 보정곡선식을 구할 수 있다.
(a) 따라서 보정곡선식은 다음과 같다.
P=-5.09942804E+01+1.29971035E+01*I → P=-50.99+12.997*I
매트랩 matlab의 regression 함수를 이용한 보정곡선 구하기 위해 출력 output 값인 압력 P와 입력 Input 값인 전류 I를 입력하고,
P=[3.72,24.14,39.6,54.94,101.85,136.57,152.80,181.12,193.89,204.26];
I=[4.21,5.78,6.97,8.15,11.76,14.43,15.68,17.86,18.84,19.64];
regression 함수를 이용하여 보정곡선식의 a와 b 값을 다음과 같이 구한다.
[r, a, b] = regression(I, P, 'one')
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