열역학 Thermodynamics 5th Edition 연습문제 4-30
나의 풀이/열역학 2017. 7. 18. 12:26 |
열역학 4-30.docx열역학 Thermodynamics 5th Edition.
Fundamentals and Applications
-Yunus A. Cengel
-Michael A. Boles
-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역
McGraw-Hill
문제 4-30
내부가 분리판으로 나누어져 한 쪽에 압축액 상태의 물이 들어 있는 단열 용기가 분리판이 제거되어
나머지 빈 공간으로 물이 팽창될 때, 최종 온도와 용기의 체적을 계산한다.
가정: 용기는 고정되어 있고, 단열 및 밀폐가 잘 되어 있으며 내부 체적은 일정하다.
분리판의 체적 및 분리판 제거에 대한 일 등은 고려하지 않으며 용기 및 분리판으로의 열전달은 무시할 정도로 작다.
용기 내에는 순수한 물만 들어 있다.
풀이: 먼저 용기는 고정되어 운동 및 위치 에너지 변화가 없으며 빈 공간을 포함한 단열 용기 내부를 계로 선택하면
계의 경계를 통과하는 질량 및 에너지가 없으므로 단열된 고정 밀폐계이다. 또한 계의 체적은 일정하고 계의 경계는 움직이지 않으므로
경계일과 다른 에너지 전달은 없다. 따라서 에너지 균형은 다음과 같다.
정리하면 주어진 과정 동안 계의 내부에너지는 일정하게 유지된다.
이때 최초 상태인 분리판이 제거되기 전 압축액 상태의 물은 액체 상태이므로 비압축성 물질이다.
따라서 비체적은 압력에 따라 변화가 없으며 온도 변화에 더 민감하므로 주어진 온도에서의 포화액으로 근사할 수 있다.
내부에너지 포화액의 내부에너지로 나타낼 수 있으므로
부록의 온도에 대한 포화 물 표 TABLE A-4 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하거나 EES를 이용하여
비체적과 내부에너지를 아래와 같이 구할 수 있다.
따라서 최종 압력과 내부에너지를 부록의 압력에 대한 포화 물 표 TABLE A-5 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를
참고하거나 EES를 이용하여 주어진 압력에 대한 내부에너지와 비교하면 다음과 같으므로
최종 상태는 포화 물-수증기 혼합 상태이며 건도는 다음과 같이 계산된다.
그러므로 최종 온도는 최종 압력에서의 포화 온도이고 비체적은 아래와 같이 계산된다.
따라서 용기의 체적은 다음과 같다.
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