귀여운 촌아의 작은상자

열전달 5-61.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-61

옆면은 얼음물에 잠겨 있고, 아랫면은 단열되어 있고,

윗면은 저항 가열기에 의해 가열되고 있는 콘스탄탄 블록을 유한차분법과 대칭성을 이용하여 유한차분식과 절점의 온도, 얼음물로의 열전달률을 계산한다.

가정: 콘스탄탄 블록은 높이와 폭에 비해 매우 길기 때문에 이를 통한 열전달은 정상 2차원 열전달이다.

저항 가열기에 의한 열전달과 주어진 옆면의 온도는 일정하고 균일하며 열발생은 없다고 가정한다.

풀이: 문제에 주어진 콘스탄탄 블록은 아래 그림과 같이 좌우가 열적 대칭이므로 각 절점은 아래그림과 같다.

이때 윗면의 저항가열기에 의해 전달되는 열유속은 다음과 같고,

절점의 간격은 x방향과 y방향이 같으므로 다음과 같다.

주어진 체적 요소에서의 에너지 균형식은 다음과 같으므로

(a) 각 절점에서의 유한차분식은 다음과 같다.

따라서 위 식들을 정리하면 아래와 같고,

(b) 연립방정식을 풀어 절점의 온도를 구하면 다음과 같다.

(c) 콘스탄탄 블록의 중심을 기준으로 대칭이므로

단위 길이 당 양 옆면에서 얼음물로 전달되는 열전달률은 다음과 같이 계산된다.

그러므로 블록에서 얼음물로의 열전달률은 다음과 같다.

열역학 2-106.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 2-106

철로 된 속이 빈 구 모양 용기 안에 얼음물이 들어 있을 때, 구로부터의 열손실률과 얼음의 융해율을 구한다.

가정: 문제의 열전달 과정은 정상 열전달 과정이다. 구의 내부 면 온도는 얼음물의 온도와 같으며,

얼음물의 온도와 외부 표면의 온도는 일정하게 유지된다. 1기압 에서의 얼음의 융해열은 333.7kJ/kg으로 가정한다.

풀이: 철의 열전도율은 책의 표 2-3을 참고하여 다음과 같다.

구 모양의 용기는 두께 방향으로 1차원 정상 열전달인 판으로 근사화 할 수 있다. 따라서 면적은 다음과 같이 계산될 수 있고,

용기를 통한 열손실률은 다음과 같다.

따라서 얼음의 융해율은 다음과 같이 계산된다.

구형 용기에 대한 근사화를 하지 않았을 때, 용기를 통한 열손실률은 다음과 같다.

따라서 얼음의 융해율은 다음과 같이 계산된다.

열전달 4-154.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-154

시간의 변화에 따라서 위치에 따른 영향없이 온도가 균일한 음료를 원하는 온도로 냉각시키는데 걸리는 시간을 구한다.

가정: 캔에 대한 열전달은 고려하지 않으며 음료의 물성치는 균일하고 일정하다.

얼음물의 온도와 열전달계수는 균일하고 일정하다.

풀이: 음료의 온도가 항상 균일하므로 집중계 해석을 할 수 있다.

따라서 음료수를 5℃까지 냉각하는데 걸리는 시간은 다음과 같다.

그러므로 위 식을 계산하면 다음과 같다.

따라서 (c) 이다.

열전달 4-150.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-150

세포 덩어리를 표면이 일정한 온도로 유지되도록 얼음물에서 냉각시킬 때 표면에서 1cm 안쪽의 온도를 구한다.

가정: 세포 덩어리의 물성치와 표면의 온도, 얼음물의 온도는 일정하고 균일하다.

세포 덩어리는 냉각되는 시간이 비교적 짧고 내부 깊숙이까지 냉각되기 힘들다고 가정하며

세포 표면온도에만 영향을 받으므로 반무한체로 가정한다.

풀이: 세포 덩어리는 반무한체이며 표면 온도가 특정 온도로 일정한 조건을 가지고 있다.

따라서 무차원 온도식은 다음과 같다.

그러므로 보충 오차함수값 표 TABLE 4-4를 참고하여 1cm 표면 안쪽의 온도는 다음과 같다.

4분 뒤 세포 덩어리의 표면으로부터 1cm 안쪽의 온도는 (b)이다.