열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 5-37
나의 풀이/열전달 2016. 10. 17. 21:53 |
열전달 5-37.docx열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.
Fundamentals and Applications
-YUNUS A. CENGEL
-AFSHIN J. GHAJAR
-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역
McGraw-Hill
문제 5-37
휜 끝의 온도가 주어진 핀(pin) 모양 휜(fin)이 부착된 뜨거운 표면이 주위로 정상상태 하에 냉각될 때,
유한차분식과 휜을 따르는 절점 온도를 구하여 해석해의 결과와 비교한다.
가정: 휜의 길이 방향에 따른 열전달은 1차원 정상 열전달이다.
열적 물성치와 주위 온도, 판의 온도는 일정하고 균일하다.
풀이: 원통형 휜을 따른 절점과 절점에 따른 휜 단면과 대류 표면은 아래와 같다.
(a) 원통형 휜 한 개에 대한 유한차분식은 다음과 같다.
위 식을 정리하면 다음과 같다.
(b) 위 연립 방정식을 풀면 휜을 따른 절점의 온도는 다음과 같다.
휜 끝의 온도가 특정 온도로 고정되었을 때 해석해는 다음과 같은 식으로 계산할 수 있다.
위 식을 이용하여 각 절점 위치에서의 온도를 구하면 다음과 같다.
유한차분식을 이용한 결과와 해석해의 차이가 거의 없는 것을 알 수 있다.
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