귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-61.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-61

질소가 피스톤-실린더 기구 내에서 일정한 압력 하에서 냉각될 때, 열손실량을 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고 피스톤-실린더 기구로의 열전달은 고려하지 않는다.

피스톤-실린더 기구는 고정되어 있고, 피스톤의 운동 및 위치에너지 변화는 없다고 가정한다. 문제의 과정은 준평형 과정이다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 질소를 계로 선택하면 운동 및 위치에너지 변화는 없고, 계의 경계를 통과하는 질량은 없다.

질소는 압력이 일정한 상태로 냉각되므로 피스톤은 하강하므로 경계일이 존재한다. 따라서 에너지 평형은 다음과 같다.

이때 주어진 과정은 준평형의 정압과정이고 평균 온도에서 비열로 일정하다. 따라서 에너지 평형은 다음과 같이 정리할 수 있다.

피스톤-실린더 기구 내부의 질소를 이상기체로 가정할 때 질소의 기체 상수는 다음과 같고,

실린더 내부의 질소의 질량은 다음과 같이 계산된다.

과정 동안의 평균 온도는 다음과 같으므로

여러 일반 기체의 이상기체 비열표 TABLE A-2 Ideal-gas specific heats of various common gases TABLE A-2의

(b) 여러 온도에서의 값 (b) At various temperature를 참고하면 523K에서의 정압비열은 다음과 같다.

따라서 열손실량은 다음과 같이 계산된다.

열역학 4-32.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-32

피스톤 실린더 기구에 들어 있는 R-134a가 일정 압력으로 냉각될 때, 열손실량을 구하고 T-v 선도에 과정을 나타낸다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 밀폐 및 고정되어 있으며 피스톤의 위치에너지 및 운동에너지 변화, 마찰 등은 고려하지 않는다.

또한 피스톤 및 실린더에 전달되는 열에너지는 무시할 수 있다.

실린더 내에는 순수한 R-134a만 들어 있으며 주어진 과정은 준평형 과정이다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내부의 R-134a 전체를 계로 선택하면 피스톤-실린더 기구는 고정되어 있으므로 위치 및 운동에너지 변화가 없다.

따라서 계의 에너지 변화는 내부에너지 변화만 있으므로 아래와 같고,

R-134a는 외부로 열이 전달되어 냉각되므로 계 외부로의 열전달이 있다. 냉각 과정에서는 체적이 감소하고 피스톤이 하강한다고 할 때,

계는 움직이는 경계를 가지고 있으므로 계 내부로의 경계일이 존재하고 계의 경계를 통과하는 질량은 없다.

이때 계로의 열 유입과 계가 한 일이 기준이므로 계를 통과하는 에너지는 다음과 같다.

그러므로 에너지 평형은 다음과 같다.

선택된 계는 질량 변화가 없는 밀폐계이므로 내부에너지 변화는 다음과 같고,

주어진 피스톤-실린더 기구는 과정 동안 압력이 일정하게 유지되며 준평형 과정이므로 계에 행해진 일은 다음과 같다.

따라서 에너지 평형식은 다음과 같고,

계의 엔탈피 변화가 열손실량이 된다. 이때 최초 상태의 R-134a는

부록의 온도에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-11 Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11을 참고하면

주어진 온도와 압력에서 과열 증기임을 알 수 있다.

따라서 R-134a 과열 증기표 TABLE A-13 Superheated refregerant-134a TABLE A-13을 참고하여 최초 상태의 엔탈피는 다음과 같고,

최종 상태에서는 포화 R-134a 표를 참고할 때 압축액 상태이다.

그러므로 주어진 온도에서의 포화액으로 근사하여 온도에 대한 포화 R-134a 표 TABLE A-11

Saturated refrigerant-134a-Temperature table TABLE A-11을 참고하거나 EES를 이용하여 엔탈피를 다음과 같이 구할 수 있다.

주어진 값을 대입하고 계산하면 열손실량은 다음과 같다.

피스톤-실린더 기구 내의 R-134a는 과열증기에서 압축액까지 일정한 압력으로 냉각되므로

과열증기에서 포화 증기, 포화액-증기 혼합물, 포화액을 거쳐 압축액이 된다. 따라서 EES를 이용하여 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

열전달 3-164.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-164

정상 상태이고 증기관에서 외부로 전달되는 열전달은 반경방향으로의 1차원 열전달이다.

열적 물성치는 균일하고 일정한 값을 가진다고 가정한다.

증기관 외부면의 열저항은 다음과 같다.

따라서 증기관에서 외부로 전달되는 열전달률은 다음과 같다.

그러므로 10시간의 양생과정 동안 열손실량은 다음과 같다.

이 날 밤의 열손실량으로 인한 가스 연료 비용은 다음과 같다.

만약 관이 단열되어 있지 않다면 110일 밤을 양생하는데 손실되는 비용은 다음과 같다.

따라서 열손실의 90%가 절약될 때 이로 인한 절약 비용은 다음과 같다.