귀여운 촌아의 작은상자

열역학 2-106.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 2-106

철로 된 속이 빈 구 모양 용기 안에 얼음물이 들어 있을 때, 구로부터의 열손실률과 얼음의 융해율을 구한다.

가정: 문제의 열전달 과정은 정상 열전달 과정이다. 구의 내부 면 온도는 얼음물의 온도와 같으며,

얼음물의 온도와 외부 표면의 온도는 일정하게 유지된다. 1기압 에서의 얼음의 융해열은 333.7kJ/kg으로 가정한다.

풀이: 철의 열전도율은 책의 표 2-3을 참고하여 다음과 같다.

구 모양의 용기는 두께 방향으로 1차원 정상 열전달인 판으로 근사화 할 수 있다. 따라서 면적은 다음과 같이 계산될 수 있고,

용기를 통한 열손실률은 다음과 같다.

따라서 얼음의 융해율은 다음과 같이 계산된다.

구형 용기에 대한 근사화를 하지 않았을 때, 용기를 통한 열손실률은 다음과 같다.

따라서 얼음의 융해율은 다음과 같이 계산된다.

열전달 5-59.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-59

열발생과 열전도도가 일정한 기다란 고체에서 절점의 온도와 단위 길이 당 아랫면으로부터의 열손실률을 계산한다.

가정: 정상 2차원 열전달이며, 열전도도와 열발생은 일정하고 균일하다. 주어진 경계에서의 온도는 일정하다. 복사에 의한 열전달은 고려하지 않는다.

풀이: 절점의 간격은 Δx=Δy=l=4cm로 일정하고 2차원 정상 열전달이므로 체적 요소에 대한 에너지 균형식은 다음과 같고,

절점 1에서의 유한차분식은 다음과 같다.

단열면은 반사 상 개념을 이용하여 절점 2의 유한차분식은 다음과 같다.

절점 3은 내부 절점으로 유한차분식은 다음과 같다.

(a) 따라서 위의 유한차분식을 정리하고 각 방정식을 풀면 각 절점의 온도는 다음과 같다.

(b) 단위 길이 당 아랫면으로부터의 열손실률은 아랫면에서 대류에 의한 열전달과 같다.

따라서 아랫면의 각 절점의 온도를 이용하여 아랫면의 평균 온도를 구하면 다음과 같다.

따라서 단위 길이 당 아랫면으로부터의 열손실률은 다음과 같이 계산된다.

열전달 5-56.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-56

열발생이 일정한 정사각형 단면의 긴 고체에서 절점의 온도와 단위 길이 당 윗면의 열손실률을 계산한다.

가정: 정상 2차원 열전달이며, 열전도도와 열발생은 일정하고 균일하다. 주어진 경계에서의 온도는 일정하다.

풀이: 주어진 절점을 고려해 볼 때, 절점 1과 절점 2의 온도가 같고, 절점 3과 절점 4의 온도가 서로 같다.

반사 상 개념을 이용하여 열발생이 일정한 내부 절점에서의 유한차분식을 구하면 다음과 같다.

따라서 각 절점에서의 유한차분식은 다음과 같고,

 

(a) 위 식을 정리하고 연립방정식을 풀면 각 절점에서의 온도를 구할 수 있다.

(b) 단위 길이 당 윗면으로부터의 열손실률은

높이 l/2, 길이 0.3m, 깊이 1m의 체적 요소에 대한 에너지 균형식으로부터 윗면의 열전달률로 구할 수 있다.

열역학 2-103.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 2-103

자연 대류에 의해 주위 공기로 손실되는 온수 관의 열손실률을 계산한다.

가정: 문제에 주어진 열전달 과정은 정상 열전달이다. 주어진 열적 물성치는 일정하고 균일하다.

온수 관의 온도와 주위 공기의 온도는 일정하다. 복사에 의한 열전달은 고려하지 않는다.

풀이: 대류가 일어나는 온수 관 외부면의 면적은 다음과 같고,

자연 대류에 의한 온수 관의 열손실률은 다음과 같이 계산된다.

열역학 2-96.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 2-96

열전달 3-173.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-173

정상상태이고 원통형으로 가정하였으므로 반경방향의1차원 열전달이다. 열전달계수와 열전도도는 균일하고 일정한 값을 가진다.

원통 윗면과 아랫면으로의 열전달은 무시한다. 복사에 의한 열전달은 고려하지 않는다.

피부의 온도는 모든 부분에서 같다고 가정하며 옷의 내부 표면온도와 피부의 온도는 같다고 가정한다.

신체의 반만 덮고 있는 가죽 옷을 통한 열전달은 다음과 같다.

그리고 가죽 옷이 없는 부분의 대류를 통한 열전달은 다음과 같다.

따라서 가죽 옷을 반만 입고 있는 사람의 땀에 의한 열손실률은 다음과 같다.

신체를 전부 덮고 있는 합성 섬유 옷을 통한 열전달률은 다음과 같다.

따라서 합성 섬유 옷을 신체 전체에 입고 있는 사람의 땀에 의한 열손실률은 다음과 같다.

열전달 3-141.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-141

정상상태이며 관의 축 방향으로는 변화가 없는 2차원 열전달이다.

열전도도와 열전달계수 등은 균일하고 일정한 값을 가진다.

콘크리트 벽의 중앙에 위치한 원통형 온수관이므로 전도형상계수는 TABLE 3-6의 (5)번으로 구할 수 있다.

따라서 온수 8개에서 콘크리트 벽 양면을 통해 외부로 전달되는 열손실률은 다음과 같다.

따라서 벽의 표면온도는 다음과 같다.

열전달 3-136.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-136

정상상태이며 열전달은 관의 축방향으로는 변화가 없는 2차원 열전달이다.

벽의 열전도도는 일정하다.

온수관은 세 부분으로 구분하여 대기에 노출된 부분은

반경 방향의 1차원 열전달로 노출된 관은 균일하고 일정한 열전달계수를 가진다.

따라서 첫 번째 부분에서 대기로 전달되는 열전달률은 다음과 같다.

지표면에서부터 수직으로 묻혀있는 관 부분은 형상계수 표의 TABLE 3-7에서 (2)에 해당하는 형상계수를 가진다.

따라서 이 부분의 열전달률은 다음과 같다.

지표면 아래에 수평으로 묻혀있는 관 부분은 형상계수 표의 TABLE 3-7에서 (1)에 해당하는 형상계수를 가진다.

따라서 이 부분의 열전달률은 다음과 같다.

(a) 그러므로 온수관의 총 열손실률은 다음과 같다.

80℃ 물의 밀도와 비열을 부록의 TABLE A-9에서 구하면 다음과 같다.

(b) 따라서 온수의 온도강하는 다음과 같다.

열전달 3-110.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-110

정상상태이며 열적 물성치는 균일하고 일정한 값을 가진다. 복사열전달은 고려하지 않는다.

휜의 단면적과 접수 길이는 다음과 같다.

휜 끝의 온도가 주위와 같은 무한히 긴 휜에서 위치에 따른 온도는 다음과 같고

각각의 값을 대입하여 계산하면 다음과 같다.

전체 휜으로부터의 열손실률은 다음과 같다.

열전달 3-28.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-28

정상상태이며 내부에서 외부로의 1차원 열전달이다.

내부와 외부 공기의 온도와 열전도도 등은 변하지 않는다.

복사에 의한 열전달은 무시한다.

(a) 위의 이중창문을 통한 열손실률을 구하기 위해 각각의 열저항을 구하면 다음과 같다.

따라서 전체 열저항과 열손실률은 다음과 같다.

그러므로 매일(24시간 동안) 창문을 통한 열손실률은 다음과 같다.

(b) 최대 열저항은 이중창 사이의 공기층이 되며 온도차는 다음과 같다.