귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-124.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-124

초기온도 25℃인 원통 막대 샘플이 100℃의 끓는 물에서 3분 후 표면온도와 중심온도가 각각 93℃와 75℃ 일 때, 이 재질의 열확산계수는?

가정: 원통 막대 샘플은 반지름 방향으로의 1차원 열전달이다.

막대의 열적 물성치와 열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 푸리에 수(Fourier Number, τ)가 0.2보다 크고, 비오트 수(Biot Number, Bi 수)가 0.1보다 크다고

가정하여 단항 근사해법(one term approximation)을 적용하면 3분 후 표면과 중심에서의 무차원 온도식은 다음과 같다.

위의 두 식을 이용하면

이므로 1종 0차 베셀 함수값 표(The first-order Bessel function of the first kind) TABLE 4-3을 이용하면 다음과 같다.

그러므로 Bi수에 따른 긴 원통형에서의 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation)

계수의 값을 표 TABLE 4-2를 이용하여 Bi수를 구하면 다음과 같다.

따라서 중심에서의 무차원 온도식을 이용하여 푸리에 수 τ를 계산하면 다음과 같다.

그러므로 열확산율과 열전도도는 다음과 같다.

열전달 4-67.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-67

가정: 플라스틱 막대의 중앙에 삽입한 열전대는 고려하지 않는다.

따라서 플라스틱 막대는 반경 방향으로의 1차원 열전도이다.

플라스틱 막대의 열적 물성치와 대류열전달계수는 균일하고 일정하다. 공기의 온도는 균일하고 일정하다.

풀이: 푸리에 수(Fourier number) τ는 다음과 같다.

푸리에 수(Fourier number) τ가 0.2보다 크므로 단항 근사해법(one term approximation)을 이용할 수 있다.

따라서 중앙부에 대한 단항 근사해법(one term approximation)의 해는 다음과 같다.

따라서 비오트 수(Biot number, Bi 수)에 따른 원통형 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을

표 TABLE 4-2를 참고하여 계산하면 다음과 같다.

따라서 비오트 수(Biot number, Bi 수)는 다음과 같고, 대류열전달계수는 다음과 같다.

열전달 4-14.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-14

가정: 접합부의 물성치와 대류열전달계수는 일정하고 균일한 값을 가진다.

복사에 의한 열전달은 고려하지 않는다.

풀이: 접합부의 특성 길이와 비오트 수(Biot number)를 구하면 다음과 같다.

따라서 접합부는 집중계 해석이 가능하며, 이와 관련된 오차는 무시할 수 있다.

접합접과 기체 간의 초기 온도차의 99%를 측정하기 위해서는

이 되어야 한다. 이때 시간 상수는 다음과 같고, 측정에 걸리는 시간은 다음과 같이 계산된다.