귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-88.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-88

가정: 황동 원통은 반지름 방향과 축 방향으로의 2차원 열전달이 일어나므로 2차원적으로 온도가 변화한다.

황동 원통의 물성치와 열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 황동 원통은 무한 평판과 긴 원통에 대한 해를 이용하여 구할 수 있으며, 따라서 비정상 온도분포는 다음과 같다.

따라서 15분 후에 대한 푸리에 수(Fourier Number) τ와 비오트 수(Biot Number) Bi는 다음과 같다.

(a) 푸리에 수(Fourier Number) τ가 모두 0.2보다 크므로 모두 단항근사해법(one term approximation)을 적용할 수 있다.

그러므로 Bi수에 따른 판, 원통형 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을 표 TABLE 4-2를

이용하여 원통 중심의 온도를 계산하면 다음과 같다.

(b) 황동 원통의 윗면 중심온도는 평판의 외부면(z=L)이면서 긴 원통의 중심(r=0)이다.

나머지 조건은 그대로 이므로 비정상 온도본포식과 윗면의 중심온도는 다음과 같다.

푸리에 수(Fourier Number) τ와 비오트 수(Biot Number) Bi가 같으므로 윗면의 중심온도는 다음과 같이 계산된다.

(c) 15분 동안 총 열전달량을 구하기 위해 먼저 최대 열전달량을 구하면 다음과 같다.

황동 원통은 2차원 열전달이므로 열전달비 식은 다음과 같다.

따라서 무한 평판에 대한 열전달비는 다음과 같이 계산된다.

긴 원통에 대한 열전달비는 1종 1차 베셀 Bessel 함수값 표 The zeroth- and first-order Besel functions of the first kind TABLE 4-3을

참고하여 다음과 같이 계산된다.

그러므로 황동 원통의 총열전달량은 다음과 같다.