귀여운 촌아의 작은상자

열전달 4-117.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-117

달궈진 유리구슬을 상온에서 냉각시킬 때 중심온도를 계산한다.

가정: 유리구슬은 반경 방향으로의 구형 1차원 비정상 열전도로 생각한다.

유리구슬의 물성치와 대류열전달계수는 균일하고 일정하다.

풀이: (a) 비오트(Biot number, Bi) 수에 따른

구형 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수 표 TABLE 4-2를

이용하기 위해 Bi수와 푸리에 수(Fourier number) τ를 계산하면 다음과 같다.

Bi수가 0.1보다 크고 τ 값이 0.2보다 크므로 비정상 열전도이며 단항근사해법(one term approximation)을 적용할 수 있다.

따라서 표 4-2를 이용하여 중앙부의 온도를 구하면 다음과 같이 계산된다.

(b) Heisler 차트 (그림 4-18)을 이용하기 위해 아래의 값을 계산하면 다음과 같다.

위의 두 값을 이용하여 유리구슬 중심에 대한 무차원 온도를 구하면 다음과 같다.

그러므로 중심온도는 다음과 같다.