열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition 연습문제 4-92
나의 풀이/열전달 2016. 4. 16. 16:37 |열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.
Fundamentals and Applications
-YUNUS A. CENGEL
-AFSHIN J. GHAJAR
-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역
McGraw-Hill
문제 4-92
가정: 육면체 얼음의 열전도는 가로, 세로, 높이 방향의 3차원 열전도이다.
얼음의 물성치와 열전달계수는 일정하고 균일하다.
풀이: 얼음은 육면체로 각 축 방향으로의 두께를 가진 무한 평판에 대한 해를
product solution을 이용하여 온도 분포에 대한 해를 다음과 같이 구할 수 있다.
이때 가로, 세로 방향의 길이와 물성치가 같으므로 다음과 같다.
각 축 방향에 대한 비오트 수(Biot Number) Bi는 다음과 같다.
푸리에 수(Fourier Number) τ를 0.2보다 크다고 가정하여
Bi수에 따른 판형 비정상 1차원 열전도의 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을 표 TABLE 4-2를 참고하면 다음과 같다.
따라서 얼음이 녹는데 걸리는 시간은 다음과 같이 계산할 수 있다.
각 항을 계산하면 다음과 같다.
따라서 얼음이 녹는데 걸리는 시간은 다음과 같다.
푸리에 수(Fourier Number) τ를 다시 계산하면 0.2보다 크므로 단항 근사해법을 이용한 결과는 믿을 수 있다.
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