열역학 4-35.docx


열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill



문제 4-35


수증기가 들어 있는 피스톤-실린더 기구가 최초 응축을 일어날 때까지 냉각될 때,
증기의 질량, 최종 온도, 열전달량을 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고, 고정되어 운동 및 위치에너지 변화가 없다.
피스톤-실린더 기구의 마찰 및 열전달은 고려하지 않으며, 과정 동안 피스톤의 위치 및 운동에너지 변화는 없다고 가정한다. 
피스톤-실린더 기구 내에는 순수한 물만 들어 있으며 준평형 과정으로 가정한다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 수증기를 계로 선택하면 피스톤-실린더 기구는 운동 및 위치에너지 변화가 없으므로
계의 에너지 변화는 내부에너지 변화만 있다. 계의 경계를 통과하는 질량은 없으며 움직이는 경계에 의한 경계일이 있으며
계의 경계를 통과하여 외부로의 열전달이 있다. 따라서 에너지 평형식은 다음과 같다.


이때 주어진 과정은 준평형의 정압과정이므로 에너지 평형식은 다음과 같다.

최종 상태는 수증기가 최초로 응축될 때이므로 포화 수증기 상태이며, 따라서 최초 상태의 수증기는 과열증기이다.
그러므로 부록의 과열 수증기 표 TABLE A-6 Superheated water TABLE A-6을 참고하여 비체적과 엔탈피를 구하면 다음과 같다.

(a) 비체적을 이용하여 수증기의 질량을 계산하면 다음과 같다.

(b) 최종 상태는 포화 수증기 상태이므로 최종 온도는 주어진 압력에서의 포화 온도이다.
따라서 부록의 압력에 따른 포화 물 표 TABLE A-5 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하여
포화 온도, 비체적 그리고 엔탈피를 구하면 다음과 같다.

(c) 그러므로 에너지 평형식에 대입하여 열전달량을 계산하면 다음과 같다.

위에서 구한 값들을 이용하여 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.


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열역학 3-113.docx



열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-113


견고한 용기에 R-134a 증기가 냉각되어 처음 응축되기 시작할 때의 압력을 계산하고 P-v 선도에 나타내라.

가정: 용기의 체적은 일정하며 용기는 완전히 밀폐되어 있다.

풀이: 처음 R-134a의 비체적은 용기의 체적과 R-134a 증기의 질량을 이용하여 다음과 같고,



용기 내부의 압력에서의 비체적을 EES 또는 부록의
압력에 대한 R-134a 포화액-증기표 Saturated regrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하여 구하면 다음과 같다.

따라서 R-134a는 과열증기 상태에서 어떠한 유출입이 없이 R-134a가 처음 응축하기 시작할 때까지
즉, R-134a가 포화 증기 상태가 될 때까지 냉각된다. 또한 이 과정에서 용기의 체적과 R-134a의 질량은 일정하게 유지되므로
비체적이 일정하게 유지되는 냉각과정이다. 따라서 주어진 비체적에서 포화 증기에 대한 압력을
EES 또는 부록의 압력에 대한 R-134a 포화액-증기표 Saturated regrigerant-134a-Pressure table TABLE A-12를 참고하여 구하면 다음과 같다.

그러므로 EES를 이용하여 P-v 선도에 나타내면 다음과 같다.


이를 알아 보기 쉽게 수정하면 아래와 같다.


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열역학 3-102.docx



열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-102


외부에 응축 형성이 없는 캔음료가 공기 온도와 상대습도가 주어진 대기 속에 있을 때, 캔 음료의 온도를 구한다.

가정: 공기 온도와 상대습도, 캔 음료의 온도는 일정하고 균일하다.

풀이: 먼저 공기 중의 증기압은 포화 물 표 Saturated water-Tempurature table TABLE A-4를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.



캔 외부에 응축이 일어나기 위해서는 공기 중의 증기의 포화온도에 도달해야 한다.
즉, 공기 중의 증기압에 대한 포화온도를 포화 물 표 Saturated water-Tempurature table TABLE A-4 또는 EES를 이용하여 구하면 다음과 같고,

캔 음료의 온도가 위의 포화온도 이하일 때 응축이 일어나게 되므로 캔 음료의 온도는 28.71℃ 이상이다.
따라서 음료수의 온다가 10℃ 이하라는 주장은 맞지 않다.


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열역학 3-61.docx



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문제 3-61


온도만 알고 있는 수증기가 견고한 용기에 들어 있을 때 냉각되어 응축하기 시작하는 온도를 이용하여 용기 내의 최초 압력을 계산한다.

가정: 용기 내에는 순수한 물만 들어 있고 용기는 밀폐되어 있다.

풀이: 용기는 견고하며 밀폐되어 있으므로 용기 내의 전체 비체적은 일정하다. 또한 용기가 150℃까지 냉각되었을 때 응축되기 시작하므로
이 온도는 포화 온도가 되며, 포화 온도에 도달하기 전까지 용기 내는 과열 수증기 상태이다.
따라서 부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면 포화 온도에서의 수증기의 비체적은 아래와 같다.


따라서 처음 온도와 비체적을 이용하여 부록의 과열 증기표 Superheated water TABLE A-6을 참고하면 다음과 같다.

용기 내의 비체적 값은 과열 증기표에 주어진 비체적 값의 사이에 있으므로 선형 보간법을 이용하여 압력을 계산하면 근사값은 다음과 같다.

추가: EES를 이용하여 과열 수증기의 압력을 구하면 다음과 같다.

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열역학 3-60.docx



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문제 3-60


수증기가 들어있는 피스톤-실린더 기구를 수증기 전체 질량의 반이 응축될 때까지 냉각할 때, 최종 온도와 체적 변화를 계산하고 T-v 선도에 나타낸다.

가정: 피스톤 실린더 기구 내에는 순수한 물만 들어 있다. 문제의 과정 동안 피스톤 실린더 내부의 압력은 일정하게 유지된다.
피스톤 실린더 기구 내 물의 질량은 일정하다.

풀이: 먼저 부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하면 포화 압력은 아래와 같다.



문제에 주어진 압력은 포화 압력보다 낮으므로 과열 수증기 상태이므로 부록의 과열증기표 Superheated water TABLE A-6을 참고하면 비체적은 다음과 같다.

이때 과열 수증기는 포화 수증기(x=1)를 거쳐 전체 질량의 반이 응축(x=0.5)될 때까지 냉각되므로 포화 물-수증기 혼합 상태이고,
피스톤 실린더 장치에서는 압력이 일정하므로 최종 상태는 아래와 같다.

따라서 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 최종 상태에서의 포화 온도와 비체적은 다음과 같다.

(a) 그러므로 처음과 최종 상태의 온도와 비체적은 각각 다음과 같고,

따라서 이 과정을 EES를 이용하여 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.



(b) 최종 상태는 포화 물-수증기 혼합 상태이므로 포화 온도와 같다.

(c) 피스톤 실린더 기구 내의 전체 질량과 각 과정의 비체적이 주어져 있으므로 체적 변화는 다음과 같이 계산된다.


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3-42.docx



열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-42


포화 수증기가 증기원동소의 터빈에서 빠져나가 냉각수가 흐르는 관 외부에서 응축될 때, 응축률을 이용하여 냉각수로의 열전달률을 계산한다.

가정: 문제에 주어진 과정은 정상 상태이다. 포화 수증기에서 응축된 물은 포화 액 상태라고 가정한다.

풀이: 증기원동소의 터빈을 빠져나가는 30℃의 포화 수증기의 증발 잠열은 온도에 대한 포화 물 표 TABLE A-4 Saturated water-Temperature table을 참고하면 다음과 같다.


관의 외부에서 응축률이 주어져 있으므로 포화 수증기에서 냉각수로의 열전달률은 다음과 같다.


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