귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-107.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-107

피스톤-실린더 기구 내에 들어 있는 어떤 이상기체가 정압과정으로 냉각될 때,

행해진 압축일, 비열비를 이용하여 기체상수와 분자량, 적정비열과 정압비열을 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 밀폐 및 고정되어 질량 유출입, 운동 및 위치에너지 변화와 마찰 등은 없다.

정압 냉각 과정 동안 기체의 온도를 제외한 상태량은 일정하게 유지된다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 이상기체는 정압 냉각 과정을 겪고 있다.

따라서 이상기체 방정식과 정압 과정 압축일의 관계식을 이용하고 정리하면 아래와 같고,

따라서 주어진 이상기체의 기체상수는 다음과 같이 계산된다.

이때 일반 기체 상수가 아래와 같으므로

기체의 분자량(몰 질량)은 다음과 같이 계산된다.

주어진 기체의 기체 상수를 계산했으므로 정적비열은 아래와 같고,

정압비열은 다음과 같다.

열역학 4-58.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-58

칸막이로 나뉘어진 단열 용기의 한 부분에 이상기체가 들어 있을 때, 칸막이가 제거된 후 최종 온도와 압력을 계산한다.

가정: 용기는 단열 및 밀폐되어 있고, 고정되어 있다. 칸막이의 부피 및 제거에 대한 사항은 고려하지 않는다.

풀이: 이상기체와 빈 공간을 포함한 단열된 견고한 용기 내부 전체를 계로 선택하면 운동 및 위치에너지 변화는 없으며

계의 경계를 통과하는 질량은 없고, 계의 경계는 움직이지 않으므로 경계일은 없다. 따라서 에너지 평형은 다음과 같다.

이상기체의 내부에너지는 온도만의 함수이고 최초, 최종 상태의 내부에너지가 같으므로 온도 또한 서로 같다.

따라서 과정 동안 온도 변화는 없으므로 최종 온도는 다음과 같다.

이때 용기는 칸막이에 의해 동일한 두 부분으로 나누어져 있으므로 칸막이가 제거된 후 이상기체의 체적은 처음의 2배가 된다.

따라서 이상기체 방정식을 이용하여 최종 압력을 계산하면 다음과 같다.

열역학 3-104.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-104

열역학 3-103.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Yunus A. Cengel

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문제 3-103

열역학 3-95.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Yunus A. Cengel

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-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-95

주어진 온도와 비체적을 이용하여 질소의 압력을 계산하고 실험값과 비교한다.

가정: (a)에 대해 질소는 이상기체로 가정하며, 온도와 비체적은 일정하게 유지된다.

풀이: 먼저 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

질소의 기체 상수와 임계점, 몰 질량은 다음과 같고,

(a) 질소가 이상기체라고 가정했을 때, 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되고,

(b) Beattie-Bridgeman 상태방정식을 이용하기 위해 Beattie-Bridgeman 상태방정식에 나타나는 상수값 표 3-4를 참고하면

방정식에 필요한 질소에 대한 상수는 다음과 같고,

압력은 다음과 같이 계산된다.

이상기체 상태방정식의 경우 6.23%의 오차가 있지만 Beattie-Bridgeman 상태방정식의 경우 오차가 거의 발생하지 않는다.

열역학 3-94.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-94

주어진 압력과 비체적에서 R-134a의 온도를 이상기체 방정식, van der Waals 식, 냉매표를 이용하여 구한다.

가정: (a)에 대해 R-134a는 이상기체로 가정하며, 압력과 비체적은 일정하게 유지된다.

풀이: 먼저 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

R-134a(Tetrafluoroethane)의 기체 상수와 임계점을 구하면 다음과 같고,

(a) 용기 내의 R-134a가 이상기체라고 가정했을 때, 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되고,

(b) van der Waals 상태방정식을 이용하면 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되며,

(c) 문제에 주어진 R-134a를 과열 상태라고 가정하고 부록의 과열 R-134a표 Superheated refrigerant-134a TABLE A-13을 참고하면

주어진 압력과 비체적에서 온도는 다음과 같다.

열역학 3-92.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-92

일정 체적의 용기에 들어있는 증기의 온도를 이상기체 방정식과 van der Waals 식, 증기표를 이용하여 구한다.

가정: (a)에 대하여 증기는 이상기체로 가정한다. 용기 내의 체적과 압력, 증기의 질량은 일정하다.

풀이: 먼저 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

증기(물)의 기체 상수와 임계점을 구하면 다음과 같고,

(a) 용기 내의 증기가 이상기체라고 가정했을 때, 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되고,

(b) van der Waals 상태방정식을 이용하면 용기 내의 온도는 다음과 같이 계산되며,

(c) 문제에 주어진 증기를 과열 상태라고 가정하고 부록의 과열 증기표 Superheated water TABLE A-6을 참고하면

주어진 압력과 비체적에서 온도는 다음과 같다.

열역학 3-91.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

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문제 3-91

질소가 들어 있는 일정 체적의 용기 내의 압력을 이상기체 방정식, van der Waals 식, Beattie-Bridgeman 식을 이용하여 계산한다.

풀이: 먼저 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

질소의 기체 상수와 임계점을 구하면 다음과 같고,

일반기체상수가 다음과 같을 때,

(a) 용기 내의 질소가 이상기체라고 가정했을 때, 용기 내의 압력은 다음과 같이 계산되고,

실제값과 오차는 다음과 같다.

(b) van der Waals 상태방정식을 이용하면 용기 내의 압력은 다음과 같이 계산되며,

오차는 다음과 같다.

(c) Beattie-Bridgeman 상태방정식을 이용하기 위해 Beattie-Bridgeman 상태방정식과

Benedict-Webb-Rubin 상태방정식에 나타나는 상수값 표 3-4의 (a) Beattie-Bridgeman 방정식의 물질에 대한 상수표를 참고하면

질소에 대한 다섯 개의 상수는 다음과 같고,

상태방정식은 다음과 같이 계산된다.

열역학 3-89.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-89

일정한 질량 유량의 이산화탄소가 파이프를 통과하면서 냉각될 때, 이상기체 방정식과

일반화된 압축성 도표를 이용한 입구에서의 체적유량과 밀도, 출구에서의 체적유량을 계산한다.

가정: 파이프를 통한 이산화탄소의 압력과 질량유량은 일정하며 이산화탄소는 이상기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

이산화탄소의 기체 상수와 임계점은 다음과 같다.

(a) 주어진 상태에서 이산화탄소를 이상기체라고 할 때, 입구에서 비체적은 다음과 같이 계산되고,

출구에서 비체적은 다음과 같이 계산된다.

따라서 입구에서의 체적유량과 밀도는 다음과 같이 계산되며,

출구에서의 체적유량은 다음과 같다.

(b) 부록의 일반화된 압축성 도표인 Nelson-Obert generalized compressibility chart FIGURE A-15를 사용하기 위해 입구에서의

환산온도와 환산압력을 계산하면 다음과 같고,

낮은 환산압력에 대한 도표인 FIGURE A-15 (a)참고하면 압축성 인자값은 다음과 같다.

출구에서의 환산온도와 환산압력은 다음과 같고,

낮은 환산압력에 대한 도표인 FIGURE A-15 (a)참고하면 압축성 인자값은 다음과 같다.

그러므로 입구에서의 체적유량과 밀도는 다음과 같이 계산되며,

출구에서의 체적유량은 다음과 같다.

일반화된 압축성 도표의 값을 기준으로 이상기체 방정식 값의 오차를 구하면 다음과 같다.

추가: EES를 이용하여 압축성 인자를 구하면

EES의 임계점을 구하는 함수 P_crit(), T_crit()와 압축성 인자를 구하는 COMPRESS() 함수를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

추가: COMPRESS() 함수의 경우 입력 인자를 반드시 COMPRESS(환산온도, 환산압력)와 같이 입력해야 한다.

열역학 3-88.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

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문제 3-88

이산화탄소를 이상기체로 다룰 때 오차를 계산한다.

가정: 주어진 압력과 온도는 일정하며 이산화탄소는 이상기체로 가정한다.

풀이: 부록의 몰 질량, 기체 상수와 임계점 물성치 Moral mass, gas constant, and critical-point properties TABLE A-1을 참고하여

이산화탄소의 기체 상수와 임계점은 다음과 같다.

부록의 일반화된 압축성 도표인 Nelson-Obert generalized compressibility chart FIGURE A-15를 사용하기 위해

환산온도와 환산압력을 계산하면 다음과 같고,

낮은 환산압력에 대한 도표인 FIGURE A-15 (a)참고하면 압축성 인자값은 다음과 같다.

부록에는 이산화탄소에 대한 상태량 표가 없으므로 이상 기체 상태 방정식을 이용하여 비체적을 계산하면 각각 다음과 같다.

따라서 오차는 다음과 같이 계산된다.

그러므로 오차는 19.8% 이다.

이때 EES를 이용하여 이산화탄소의 비체적을 구하면 다음과 같고

따라서 오차는 다음과 같이 계산된다.