귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-62.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-62

피스톤-실린더 기구 내에 들어 있는 공기가 일정한 압력으로 저항 가열기에 의해 가열되고 있을 때, 공급된 전기에너지를 계산한다.

가정: 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고, 피스톤-실린더 기구는 고정되어 있다. 피스톤의 운동 및 위치에너지 변화는 없다.

내부 압력과 열손실률, 공급되는 전기에너지는 모두 일정하며 주어진 과정은 준평형 과정이다.

저항 가열기에서 공급되는 열 에너지는 일정하며 실린더 내부의 공기에 균일하게 전달된다.

풀이: 피스톤-실린더 기구 내의 공기를 계로 선택하면 운동 및 위치에너지 변화는 없고, 계의 경계를 통과하는 질량은 없다.

주어진 과정은 정압 과정이며 계의 경계를 통과하는 에너지는 전기에너지와 열손실만 존재하므로 에너지 평형은 다음과 같다.

이때 주어진 과정은 정압과정이므로 총 내부에너지와 경계일 사이의 관계식은 다음과 같으므로

에너지 평형식은 다음과 같다.

주어진 과정 동안 공기를 이상기체라고 가정하면 부록의 이상기체 공기의 특성표 TABLE A-17 Ideal-gas properties of air를 참고하여

주어진 온도에서 엔탈피는 각각 다음과 같다.

따라서 공급된 전기에너지는 다음과 같이 계산된다.

열전달 5-61.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-61

옆면은 얼음물에 잠겨 있고, 아랫면은 단열되어 있고,

윗면은 저항 가열기에 의해 가열되고 있는 콘스탄탄 블록을 유한차분법과 대칭성을 이용하여 유한차분식과 절점의 온도, 얼음물로의 열전달률을 계산한다.

가정: 콘스탄탄 블록은 높이와 폭에 비해 매우 길기 때문에 이를 통한 열전달은 정상 2차원 열전달이다.

저항 가열기에 의한 열전달과 주어진 옆면의 온도는 일정하고 균일하며 열발생은 없다고 가정한다.

풀이: 문제에 주어진 콘스탄탄 블록은 아래 그림과 같이 좌우가 열적 대칭이므로 각 절점은 아래그림과 같다.

이때 윗면의 저항가열기에 의해 전달되는 열유속은 다음과 같고,

절점의 간격은 x방향과 y방향이 같으므로 다음과 같다.

주어진 체적 요소에서의 에너지 균형식은 다음과 같으므로

(a) 각 절점에서의 유한차분식은 다음과 같다.

따라서 위 식들을 정리하면 아래와 같고,

(b) 연립방정식을 풀어 절점의 온도를 구하면 다음과 같다.

(c) 콘스탄탄 블록의 중심을 기준으로 대칭이므로

단위 길이 당 양 옆면에서 얼음물로 전달되는 열전달률은 다음과 같이 계산된다.

그러므로 블록에서 얼음물로의 열전달률은 다음과 같다.

열역학 3-62.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-62

헐거운 뚜껑으로 닫힌 냄비에서 저항 가열기를 이용하여 물을 끓일 때, 줄어든 물의 질량을 이용하여 대기압을 계산한다.

가정: 냄비 내에는 순수한 물만 들어있다고 가정한다. 헐거운 뚜껑으로 닫힌 냄비의 내부는 대기압과 같은 값으로 일정하게 유지된다.

냄비 안의 온도는 균일하며 일정하게 끓고 있다.

풀이: 냄비가 헐거운 뚜껑으로 닫혀 있기 때문에 수증기는 냄비 밖으로 빠져나가고 내부의 압력은 대기압과 같은 상태를 유지한다.

30분 동안 냄비 안의 끓는 물, 즉 포화 물에 전달된 에너지는 다음과 같이 계산되고,

이 에너지는 위 과정에서 감소한 포화 물의 증발잠열이 된다. 따라서 냄비 속 포화 물의 증발엔탈피는 다음과 같다.

그러므로 부록의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 아래와 같고,

P [kPa]	hf [kJ/kg]	hfg [kJ/kg]	hg [kJ/kg]
75	384.44	2278.0	2662.4
100	417.51	2257.5	2675.0

표에 주어진 포화 물, 포화 수증기의 엔탈피 사이는 선형이라고 가정할 때 시행 착오(trial-error) 방법으로 압력을 구하면 다음과 같다.