귀여운 촌아의 작은상자

열역학 4-22.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 4-22

물이 들어 있는 피스톤-실린더 기구에 열이 전달되어 물이 증발 및 팽창할 때,

선형 스프링이 압축된 후의 최종 압력과 온도, 경계일을 계산하고 P-V 선도에 나타낸다.

가정: 문제에 주어진 과정은 준평형 과정이다. 피스톤-실린더 기구는 잘 밀폐되어 있고 마찰은 없으며 순수한 물만 들어 있다.

풀이: 먼저 부록의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면

주어진 압력에서 물의 포화 온도는 다음과 같다.

따라서 초기의 피스톤-실린더 기구 내의 물은 압축액 상태이며 비압축성 유체이므로

부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하여 포화액의 비체적으로 근사하면

처음 상태의 체적은 다음과 같다.

이후 물이 가열되어 선형 스프링에 처음 닿을 때까지 압력은 처음 압력과 같고, 비체적은 다음과 같다.

TABLE A-5를 참고하면 선형 스프링에 피스톤이 처음 닿을 때 비체적을 비교하면 아래와 같고,

포화액-증기 혼합 상태이다. 따라서 이 때의 온도는 포화 온도가 된다.

선형 스프링에 처음 닿은 후 피스톤이 20cm 더 올라가므로 최종 상태에서 체적과 비체적은 아래와 같고,

(a) 이후 최종 상태에서 압축된 선형 스프링에 의해 피스톤-실린더 기구 내부의 압력은 다음과 같다.

따라서 부록의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 최종 압력에서 비체적은 아래와 같다.

그러므로 최종 상태에서 물은 포화액-증기 혼합 상태이므로 최종 온도는 아래와 같이 주어진 최종 압력에서의 포화 온도가 된다.

(b) 전체 과정에서 피스톤-실린더 기구는 선형 스프링에 처음 닿기 전까지 물은 일정 압력으로 체적이 증가하므로

이 과정에서 경계일은 다음과 같다.

선형 스프링이 압축되는 과정에서는 피스톤-실린더의 단면적이 일정하므로 체적 증가에 비례하여 피스톤의 이동거리가 증가한다.

문제에 주어진 스프링은 선형 스프링이므로 피스톤의 이동거리에 비례하여 피스톤-실린더 기구 내의 압력이 증가한다.

따라서 이 과정에서 압력-체적 사이의 관계식은 다음과 같고,

경계일은 다음과 같이 계산된다.

그러므로 전체 과정에 대한 경계일은 다음과 같다.

EES를 이용하여 P-v 선도에 나타내면 아래와 같다.

열역학 3-56.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-56

일정량의 물이 들어있는 피스톤 실린더 기구에 물이 모두 증발할 때까지 열이 전달될 때,

물의 질량과 최종 온도, 총 엔탈피 변화를 계산하고, 과정을 T-v 선도에 나타낸다.

가정: 피스톤-실린더 기구 내부에는 순수한 물만 들어 있다.

피스톤-실린더 내부의 압력은 일정하게 유지된다. 피스톤-실린더는 밀폐되어 있다.

풀이: 부록의 압력에 대한 포화 물 표 Saturated water-Pressure table TABLE A-5를 참고하면 주어진 압력에서 포화 온도는 다음과 같고,

따라서 압축액 상태이다. 따라서 주어진 온도 및 압력에서의 비체적은 EES를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

(a) 그러므로 물의 질량은 다음과 같다.

(b) 압력은 일정하게 유지되므로 물이 모두 증발했을 때의 최종 온도는 주어진 압력에서의 포화 온도가 되므로 다음과 같다.

(c) EES 또는 부록을 참고하면 처음 상태와 최종 상태에서의 엔탈피는 다음과 같다.

 

그러므로 총 엔탈피 변화는 다음과 같이 계산된다.

(d) 주어진 피스톤 실린더 내부의 과정은 다음과 같다.

따라서 T-v 선도에 나타내면 다음과 같다.

추가: 물은 대표적은 비압축성 유체로 T-v(온도-비체적) 선도의 포화액 선에 매우 근접해 있다.

추가: EES를 이용하지 않는다면 압축액은 포화액으로 근사하고 비압축성 유체로 가정한다.

따라서 비체적은 부록의 온도에 대한 포화 물 표 Saturated water-Temperature table TABLE A-4를 참고하여 다음과 같고,

가열되기 전의 엔탈피는 다음과 같이 근사할 수 있다.

3-48.docx

열역학 Thermodynamics 5th Edition.

Fundamentals and Applications

-Yunus A. Cengel

-Michael A. Boles

-부준홍 김덕줄 김세웅 김수현 신세현 이교우 정우남 최경민 공역

McGraw-Hill

문제 3-48

포화 수증기-물 혼합물이 들어있는 견고한 용기가 가열되고 있을 때, 물이 모두 증발되는 온도를 구하고 과정을 T-v 선도에 표시한다.

가정: 용기의 체적은 일정하며 밀폐되어 있다.

풀이: 용기 내의 물이 완전히 증발하여 용기 내에 포화 증기만 존재하므로 이 때의 포화 수증기 비체적은 다음과 같고,

따라서 건도는 x=1이 된다. 그러나 주어진 부록의 표 또는 ees에 있는 예제 상태량 계산기(Example Property Calculator)만으로

상태량 값들을 찾기 힘들기 때문에 ees의 상태량 관련 함수를 이용한다.

아래와 같이 주어진 물질의 상태량을 이용하여 온도를 구하는 함수를 이용하면 용기 내에 물이 완전히 증발되는 온도는 다음과 같다.

 

그러므로 T-v 선도에 나타내면 아래와 같다.

추가: EES 상태량 관련 함수 사용 방법

가장 먼저 EES에서 사용할 수 있는 여러 함수는 메뉴의 Options > Function Info에서 확인할 수 있으며

유체의 상태량과 관련된 함수는 Fluid properties에서 확인 할 수 있다.

문제에 주어진 상태량을 이용하여 온도를 구하기 위해 Temperature() 함수를 이용하며 아래와 같이 Equations Window에 다음과 같이 작성한다.

T=Temperature(Water, v=0.1667, x=1)

함수 작성 후 F2 키 또는 Solve 아이콘을 선택하여 계산하면 다음과 같다.