귀여운 촌아의 작은상자

열전달 5-38.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-38

뜨거운 DC 모터에 달린 스테인리스 강으로 이루어진 축이 있을 때, 이 축에 대해 유한차분식을 세우고 각 절점에서의 온도를 계산한다.

가정: DC 모터의 스테인리스 강 축은 원통형 휜으로 생각할 수 있으며 축의 길이 방향에 따른 열전달은 1차원 정상 열전달이다.

열적 물성치와 주위 온도, 모터 뿌리 부분의 온도는 일정하고 균일하다.

풀이: 원통형 축을 따른 절점과 절점에 따른 휜 단면과 대류 표면은 아래와 같다.

이 축의 각 절점에 대한 유한차분식은 다음과 같다.

따라서 위 식을 정리하고 연립방정식을 계산하면 다음과 같다.

열전달 3-111.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

3-111

정상상태이고 모터 하우징의 표면 온도는 모두 같다고 가정한다.

하우징의 형태에 의한 열전달률은 고려하지 않으며 하우징 표면 면적에 의한 대류열전달만 고려한다.

모터의 회전 축은 회전에 의한 효과는 고려하지 않으며

하우징 면에 닿아있는 축 면의 온도는 하우징 표면의 온도와 같다고 가정한다.

복사에 의한 열전달은 무시한다.

모터에서 전달된 기계동력을 제외한 에너지는 모두 열로 변환된다.

따라서 모터의 소비전력 중 55%가 기계동력으로 전달되고 45%가 열에너지로 외부에 소산된다.

또한 이 열에너지는 하우징 표면과 축을 통해 외부로 전달된다.

따라서 외부로 소산되는 에너지는 다음과 같다.

이 때 하우징 표면에서 외부로 전달되는 열전달률은 다음과 같다.

모터 축의 회전에 의한 효과를 고려하지 않을 때 끝의 온도가 특정 온도로 일정한 휜으로 생각할 수 있다. 따라서 모터 축에서 외부로의 열전달률은 다음과 같다.

따라서

이고 각 값들을 먼저 계산하면 다음과 같다.

그러므로 식들을 정리하면

이고 하우징의 표면온도를 계산하면 다음과 같다.