귀여운 촌아의 작은상자

열전달 5-23.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 5-23

일정한 열발생이 있는 넓은 우라늄 판의 한 면이 단열되어 있고,

다른 면은 대류가 일어나고 있을 때, 유한차분식을 구하고 절점의 온도를 계산한다.

가정: 우라늄 판은 넓이에 비해 매우 넓으므로 1차원 정상 열전달이다.

우라늄 판의 열적 물성치는 일정하며, 열전달계수는 균일하다.

복사에 의한 열전달은 무시할 수 있다.

풀이: (a) 절점은 0부터 5까지이며 1차원 정상 열전달에 대한 단열 경계면(M=0)과 대류 경계면(M=5)에서 유한차분식은 다음과 같다.

절점 0:

절점 5:

위의 경계면 절점을 제외한 절점은 내부 절점이며 유한차분식은 다음과 같다.

내부 절점:

각 절점에 대한 유한차분식을 간단히 하면 다음과 같다.

(b) 위의 연립 방정식을 계산하면 각 절점의 온도는 다음과 같다.

열전달 4-127.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-127

재질을 제외한 모든 조건과 가정은 문제 4-127과 같다.

가정: 모든 주철 물체는 1차원 열전달이고, 주철의 열적 물성치와 대류열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 각각의 형태에 따른 비오트 수(Biot Number, Bi)와 10분 후에 대한 푸리에 수(Fourier Number, τ)는 다음과 같다.

푸리에 수 τ가 0.2보다 크므로 단항 근사해법(one term approximation)을 사용할 수 있다.

따라서 Bi수에 따른 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을 표 TABLE 4-2를 참고하여 각각의 형태에 따른 중심온도는 다음과 같다.

판 형태:

원통 형태:

구 형태:

열전달 4-126.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-126

황동 물체의 판, 원통, 구 형태에 따른 중심온도를 구한다.

가정: 모든 황동 물체는 1차원 열전달이다. 황동의 열적 물성치와 대류열전달계수는 일정하고 균일하다.

풀이: 각각의 형태에 따른 비오트 수(Biot Number, Bi)와 10분 후에 대한 푸리에 수(Fourier Number, τ)는 다음과 같다.

푸리에 수 τ가 0.2보다 크므로 단항 근사해법(one term approximation)을 사용할 수 있다.

따라서 Bi수에 따른 단항 근사해법(one term approximation) 계수의 값을

표 TABLE 4-2를 참고하여 각각의 형태에 따른 중심온도는 다음과 같다.

판 형태:

원통 형태:

구 형태:

30분 후에 대한 중심온도는 다음과 같다.

판 형태:

원통 형태:

구 형태:

구 형태의 황동 물체가 가장 낮은 이유는 물체가 외부로 열전달이 일어나는 열전달 매체가 대류로만 일어나기 때문에

단위 부피 당 표면적이 가장 넓은 구 형태의 황동 물체가 온도가 가장 낮다.

열전달 4-81.docx

열전달 HEAT AND MASS TRANSFER 4th Edition SI Units.

Fundamentals and Applications

-YUNUS A. CENGEL

-AFSHIN J. GHAJAR    

-유성연, 김경훈, 김병철, 김창녕, 이종붕, 조형희 공역

McGraw-Hill

문제 4-81

가정: 레이저 다이오드 어레이 하부의 두꺼운 판은 표면의 레이저에 의한 열적 조건에 의해서만 영향을 받는다.

판의 표면에 조사하는 레이저는 균일하고 일정하다. 따라서 두꺼운 판은 반무한체로 가정할 수 있다.

판의 물성치는 균일하고 일정하다. 진공 상태이므로 레이저의 에너지는 판에 모두 전달되며, 다른 열손실은 없다고 가정한다.

풀이: 표면에 일정한 에너지가 지속적으로 공급되는 경계조건이므로 식 4-48을 이용한다.

(a) 따라서 30초가 지난 후 표면에서 25mm 떨어진 지점의 온도가 130℃가 될 때 단위 면적 당 전달되는 에너지양은 다음과 같다.

(b) 60초가 지난 후 열전대가 읽을 값은 25mm 지점의 온도가 되므로 다음과 같다.